Разлика између низа и серија

У математици и статистици, линија која дефинира низ и низ танка је и замагљена, због чега многи мисле да су ови појмови једно те исто. Ипак, појам секвенце разликује се од низа у смислу да низ односи се на распоред одређеним редоследом у којем сродни појмови следе један за другим, то јест има идентификовану прву јединицу, другу јединицу, трећу јединицу и тако даље.

Када низ следи одређено правило, он се назива прогресијом. Није баш исто као серија која је дефинисана као сумација елемената низа. Прочитајте чланак да бисте знали значајну разлику између низа и низа.

Садржај: Секвенца Вс серија

1. Упоредни графикон
2. Дефиниција
3. Кључне разлике
4. Закључак

Упоредни графикон

Основе за поређење	Низ	Серија
Значење	Слијед је описан као скуп бројева или објеката који слиједи одређени образац.	Серија се односи на збир елемената секвенце.
Наручите	Важно	Понекад је важно
Пример	1, 3, 5, 7, 9, 11… н…	1 + 3 + 5 + 9 + 11… н…

Дефиниција секвенце

У математици је уређени скуп објеката или бројева, попут а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆... а_{н… .} се каже да су у низу, ако по одређеном правилу има одређену вредност. Чланови секвенце називају се појмом или елементом који је једнак било којој вриједности природног броја. Сваки израз у низу повезан је с претходним и сљедећим изразом. Генерално, секвенце имају скривена правила или образац, који вам помажу да сазнате вредност следећег израза.

Нти појам је функција целог броја н (позитивно), који се сматра општим изразом секвенце. Низ може бити коначан или бесконачан.

• Коначна секвенца: Коначан низ је онај који се зауставља на крају листе бројева а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆... а_н, представља:
  
• Бесконачна секвенца: Бесконачна секвенца односи се на низ који је бесконачан, а₁, а₂, а₃, а₄, а₅, а₆... а_{н… .}., представља:
  

Дефиниција серије

Додавање израза из низа (а)_н), позната је као серија. Као и низ, серија такође може бити коначна или бесконачна, где је коначан низ онај који има коначан број појмова написаних као₁ + а₂ + а₃ + а₄ + а₅ + а_{6 +} ... а_н. За разлику од бесконачних серија, где број елемената није коначан или који су бескрајни, пише се као а₁ + а₂ + а₃ + а₄ + а₅ + а_{6 +} ... а_н +_{… .}  

Ако₁ + а₂ + а₃ + а₄ + а₅ + а_{6 +} ... а_н  = С_н, затим С_н сматра се збројем н елемената у низу. Збир појмова често је представљен грчким словом сигма (Ʃ). Стога,

Кључне разлике између низа и серија

Разлика између низа и серија може се јасно видети на следећим основама:

• Слијед је дефиниран као збирка бројева или објеката који слиједе одређени образац. Када се елементи секвенце саберу, они су познати као серија.
• Поредајте ствари редоследом, јер постоји одређено правило које прописује образац секвенце. Дакле, 1, 2, 3тхрее се разликује од 3, 1, 2. С друге стране, редослед појављивања у низу може или не мора имати значаја, као у случају апсолутно конвергентних серија, поредак није битан. Дакле, 1 + 2 + 3 је исти као 3 + 1 + 2, само је њихов редослед различит.

Закључак

Аритметичка прогресија (А.П.) и геометријска прогресија (Г.П.) су такође секвенце, а не серије. Аритметичка прогресија је низ у коме постоји заједничка разлика између узастопних израза као што су 2, 4, 6, 8 и тако даље. Напротив, у геометријском напредовању, сваки елемент низа је заједнички вишеструки број претходног израза као што су 3, 9, 27, 81 и тако даље. Слично томе, Фибонаццијева секвенца такође је једна од популарних бесконачних секвенци, у којој се сваки појам добија сабирањем два претходна израза 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 и тако даље.