Разлика између круга и сфере

Земља на којој живимо може нас подсећати на круг, иако није сасвим савршен, а његово „подручје на коме се налази људска популација, у овом случају, може се идентификовати са сфером. Због тога, геометрија кругова и сфера има широку примену у свим областима науке, почевши од примера - у географији, геологији и геодезији. Сферни облици се заиста могу наћи на разним местима у природи, а због људске радозналости постоји потреба за њиховим описом.

Шта је круг?

Кружна линија је скуп тачака у равнини са својством да су све тачке те линије на једнакој удаљености р од фиксне тачке те равнине назване средиште кружне линије. Свака линија која повезује средиште са неком тачком кружне линије назива се полумјер, а број р је дужина полупречника те кружне линије. У литератури се вероватно најчешће користи термин круг. Круг је посебан случај елипсе. Елипса се може дефинисати као геометријска фигура тачака у равнини са константном збиром растојања између две фиксне тачке. У случају круга ове две тачке (центар и фокус) су исте. Познато је да сваки круг има јединствен скуп од три тачке које не леже у истом правцу. Ове тачке одређују ивице троугла, а средиште описаног круга овог троугла налази се у пресеку линија бисекције. Удаљеност од центра до било које од три дате тачке је полумјер круга. Други начин да се круг утврди кроз три тачке је писање опште једначине форме кружнице, у канонском (стандардном) или тачка-нагибу облика, да се укључе координате датих тачака и да се реши систем. Површина датог круга са полумјером р једнака је πр².

Шта је сфера?

Простор се може посматрати као скуп тачака које називамо елементима простора. Кугла је геометријско тело које је подскуп простора. То је скуп тачака равнине које се налазе на одређеној удаљености (дужини) од фиксне тачке О. Тачка О је центар сфере, а дужина која повезује центар са најудаљенијом тачком сфере назива се радијус. Пречник је линија која повезује две најудаљеније ивице (најдужу равну линију) сфере и пролази кроз њен центар. Круг формиран пресеком сфере и равнине која пролази кроз средину сфере назива се велики круг сфере. Сви остали кругови формирани пресеком равнине и сфере називају се мали кругови сфере. Кроз сваки скуп од три тачке сфере, припада јој само један круг.

• Површина сфере је 4πр²;
• Запремина сфере је 4 / 3πр³;

Разлика између круга и сфере

• Дефиниција

Круг је затворена закривљена линија. Свака тачка на овој закривљеној линији налази се на истој удаљености од жаришта (центра) круга. Локус тачке која је на одређеној дужини од друге тачке познат је као круг. Фиксна тачка је центар круга, а дужина између ове две тачке је њен полумјер. Слично томе, сфера је такође окарактерисана као мјесто тачке која је на константној удаљености од фиксне тачке - међутим, у тродимензионалном простору. Једноставно речено - круг је округли предмет у равнини, док је сфера округли објект у простору.

• Формуле

Круг, као дводимензионална фигура, има само површину - πр². Сфера, с друге стране, као тродимензионална фигура (предмет) има површину - 4πр² и запремина - 4 / 3πр³.

• Примери

Наравно, круг и сфера су фигуре које се обично могу наћи широм нас. Иако пример круга у стварном свету не постоји јер у стварности не постоји објекат нулте ширине - неки се предмети могу користити за његово описивање - попут точкова, ЦД-ова, кованица. Примере сфере можда је лакше пронаћи - тениске лопте, планете, наранџе, глобусе итд.

Цирцле вс. Спхере

Круг	Сфера
округли предмет у равни	округли предмет у простору
дводимензионално (слика)	тродимензионални (објект)
може се израчунати само површина	прорачуни укључују и површину и запремину

Резиме

• Кругови и сфере имају савршену симетрију око својих центара. Све тачке круга и најудаљеније тачке сфере налазе се на фиксној удаљености од жаришта (центра). Међутим, постоје различитости попут тога што је круг дводимензионалан, док је сфера тродимензионални објект. Удаљеност између тачака које су највише удаљене назива се пречником (и дупло је полупречника).
• Круг има површину која се може израчунати формулом - πр². Сфера заједно са површином (израчунато формулом 4πр²) има запремину која је једнака 4 / 3πр³.
• Примере из стварног живота круга није могуће пронаћи јер круг постоји као дводимензионални концепт - добио је само дужину и висину, а не ширину. Међутим, одређени предмети могу личити на круг - колачићи, пице, гуме ... Примјери предметних предмета су софтбалл, мермери, атоми, јабуке и тако даље.