Разлика између кодомана и распона

И Цодомаин и Ранге су појмови функција које се користе у математици. Иако су оба везана за излаз, разлика између њих два је прилично суптилна. Израз „домет“ се понекад користи за означавање „кододина“. Када разликујете ово двоје, онда можете да се позивате на кододин као излаз који функција декларише да производи. Термин распон је, међутим, двосмислен, јер се понекад може тачно употребљавати као што се користи Цодомаин. Узмимо ф: А -> Б, где ф је функција од А до Б. Затим, Б је кододомена функције "ф”И распон је скуп вриједности које функција преузима, а који се означава са ф (А). Распон може бити једнак или мањи од кодне домене, али не може бити већи од тога.

На пример, нека су А = 1, 2, 3, 4, 5 и Б = 1, 4, 8, 16, 25, 64, 125. Функција ф: А -> Б је дефинисано са ф (к) = к ^ 3. Па ево,

Домена = Подесите А

Цодомаин = Подесите Б и

Опсег (Р) = 1, 8, 64, 125

Распон треба да буде коцка скупа А, али коцка од 3 (то је 27) није присутна у скупу Б, тако да имамо 3 у домену, али немамо 27 ни у кодном домену ни у опсегу. Распон је подврста кодомаина.

Шта је Цодомаин функције?

„Кододина“ функције или односа представља скуп вредности које могу из ње изаћи. Заправо је део дефиниције функције, али ограничава излаз функције. На примјер, узмимо ознаку функције ф: Р -> Р. То значи то ф је функција од реалних бројева до стварних бројева. Овде је кододин скуп реалних бројева Р или скуп могућих излаза који излазе из њега. Домен је такође скуп реалних бројева Р. Овде такође можете да одредите функцију или однос за ограничавање негативних вредности које производи. Једноставно речено, кододомена је скуп унутар којег падају вредности неке функције.

Нека је Н скуп природних бројева и однос је дефинисан као Р = (к, и): и = 2к, к, и ∈ Н

Овде су к и и увек природни бројеви. Тако,

Домена = Н и

Цодомаин = Н је скуп природних бројева.

Шта је опсег функције?

„Распон“ функције назива се скупом вредности које производи или једноставно као скуп излазних вредности. Термин распон се често користи као кододина, међутим, у ширем смислу, термин је резервисан за подскупу кодног домена. Једноставно речено, распон је скуп свих излазних вриједности функције, а функција је подударање између домена и распона. У теорији изворних скупова распон се односи на слику функције или кододену функције. У модерној математици, распон се често користи за означавање слике функције. Старије књиге које се наводе обухватају оно што је данас познато као кододин, а модерне књиге углавном користе појам распон да би се односиле на оно што је тренутно познато као слика. Већина књига уопште не користи распон речи да не би дошло до забуна.

На пример, нека су А = 1, 2, 3, 4 и Б = 1, 4, 9, 25, 64. Функција ф: А -> Б је дефинисано са ф (к) = к ^ 2. Дакле, овде је скуп А домен, а скуп Б кододина, а распон = 1, 4, 9. Распон је квадрат А као што је дефинисано функцијом, али квадрат 4, који је 16, није присутан ни у кододини или у опсегу.

Разлика између кодомаина и распона

Дефиниција кодомана и распона

Оба термина су повезана са излазом функције, али разлика је суптилна. Док је кодна функција функције постављена у вриједности које би евентуално могле да изађу из ње, она је заправо дио дефиниције функције, али ограничава излаз функције. Распон функције, с друге стране, односи се на скуп вредности које он уствари производи.

Намјена кодомаина и распона

Кодна функција функције је скуп вриједности који укључује распон, али може укључивати и неке додатне вриједности. Сврха кододина је да ограничи излаз функције. Распон понекад може бити тешко одредити, али може се навести већи низ вредности који укључују цео распон. Кодна функција функције понекад има исту сврху као и распон.

Пример кодомена и распона

Ако су А = 1, 2, 3, 4 и Б = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и однос ф: А -> Б је дефинисано са ф (к) = к ^ 2, тада је кододомана = Б = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и опсег = 1, 4, 9. Распон је квадрат скупа А, али квадрат 4 (то јест 16) није присутан ни у скупу Б (кододин) нити у опсегу.

Цодомаин вс. Ранге: Упоредни графикон

Резиме Цодомаин вс. Ранге

Иако су обојица уобичајени изрази који се користе у теорији изворних скупова, разлика између њих две је прилично суптилна. Кодна функција функције може се једноставно назвати скупом могућих излазних вриједности. Математички гледано, то је дефинисано као излаз функције. Распон функције, с друге стране, може се дефинисати као скуп вредности који из ње заправо излазе. Међутим, израз је двосмислен, што значи да се понекад може тачно употребљавати као кододомена. Међутим, у модерној математици распон се описује као подскуп кодомаина, али у много ширем смислу.