Разлика између уније и раскрснице

Пре него што схватимо разлику између спајања два оператора скупа и пресека, прво разумемо концепт теорије скупова. Теорија скупова је основна грана математике која проучава скупове, посебно да ли неки објект припада или не припада скупу објеката који су на неки начин релевантна математика. Сет је у основи збирка добро дефинисаних објеката, који могу или не морају бити од математичке важности, као што су бројеви или функције. Објекти у скупу називају се елементи, који могу бити било шта попут бројева, људи, аутомобила, стања итд. Скоро све и било који број елемената могу се сакупљати заједно да би се створио скуп.

Једноставно речено, сет је колекција било којег броја неуређених елемената који се могу посматрати као појединачни објект у цјелини. Да разумемо основне појмове и нотацију скупа и како је представљен. Све започиње бинарним односом објекта к и скупа А. Да би се представило је ли к члан скупа А, користи се нотација к ∊ А, док к ∈ А указује да објект к не припада сет А. Члан скупа је наведен унутар коврчавих заграде. На пример, скуп правих бројева мањи од 10 може се записати као 2, 3, 5, 7. Слично томе, скуп парних бројева мањи од 10 може се записати као 2, 4, 6, 8. Хипотетички, скоро сваки коначни скуп могу бити представљени од стране његових чланова.

Шта је Унион скупова?

Уједињење два скупа А и Б је дефинисано као скуп елемената који припадају или А или Б, или могуће оба. Једноставно је дефинисан као скуп свих различитих елемената или чланова, где чланови припадају неком од ових скупова. Синдикални оператор одговара логичком ИЛИ и представљен је симболом ∪. То је најмањи сет који садржи све елементе оба скупа. На пример, ако су скупови А 1, 2, 3, 4, 5, а скуп Б је 3, 4, 6, 7, 9, тада је унија А и Б представљена А∪Б и пише се као 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Како су бројеви 3 и 4 присутни у оба скупа А и Б, нема потребе да их два пута листамо. Евидентно је да је број елемената сједињења А и Б мањи од зброја појединачних скупова, јер је мали број заједнички у оба скупа.

А = 1, 3, 5, 7, 9

Б = 3, 6, 9, 12, 15

А∪Б = 1, 3, 5, 6, 7, 9, 12, 15

Шта је пресек сетова?

Пресјек два скупа А и Б је дефинисан као скуп елемената који припадају и А и Б. Једноставно је дефинисан као скуп који садржи све елементе скупа А који такође припадају скупу Б, а слично су и сви елементи скуп Б припада скупу А. Оператор пресека одговара логичком И и представљен је симболом ∩. Супротно томе, пресек два скупа је највећи скуп који садржи све елементе заједничке за оба скупа. На пример, ако су скупови А 1, 2, 3, 4, 5 и скупови Б су 3, 4, 6, 7, 9, тада је пресек А и Б представљен А∩Б и пише се као 3, 4. Како су само бројеви 3 и 4 у оба скупа А и Б названи пресеком скупова.

А = 2, 3, 5, 7, 11

Б = 1, 3, 5, 7, 9, 11

А∩Б = 3, 5, 7, 11

Разлика између везе и пресека скупова

1. Основни - Уједињење два скупа А и Б је дефинисано као скуп елемената који припадају или А или Б, или могуће оба, док је пресек два скупа дефинисан као скуп елемената који припадају и А и Б.
2. Симболично представљање - Спој два скупа представљен је симболом ∪, док је пресек два скупа представљен симболом „∩“.
3. Логичка релевантност - Уједињење два скупа одговара логичком „ИЛИ“ док пресек два скупа одговара логичком „И“.
4. Пример - Нека су А = а, е, и, о, у и

Б = а, б, ц, д, е, ф

А∪Б = а, б, ц, д, е, ф, и, о, у

А∩Б = а, е

Унион вс. Интерсецтион: упоредни графикон

Резиме Унион вс. Интерсецтион

Уједињење и пресецање су две темељне операције кроз које се скупови могу комбиновати и односити једни са другима. У погледу теорије скупова, унија је скуп свих елемената који су или у скупу или у оба, док је пресек скуп свих различитих елемената који припадају оба скупа. Уједињење два скупа А и Б симболизује се као "А∪Б", док је пресек А и Б симболизован као "А∩Б". Сет није ништа друго до збирка добро дефинисаних објеката, као што су бројеви и функције, а објекти у скупу називају се као елементи.