Разлике између Таилор и Мацлаурин серија

Таилор вс Мацлаурин Сериес

Осим летећих жохара, овде постоји још једна ствар коју већина људи гнуша - математика. Често смо преплашени страхом кад смо суочени са математиком. Чини се да бројеви звецкају главом, а чини се да математика изједа сву нашу животну снагу. Без обзира на то што радимо, не можемо да избегнемо стиске математике. Од бројања до сложених једначина, ми се увек бавимо математиком. Ипак, с тим се морамо суочити. Суочите се са страхом и научите да се носите са њим. Морамо упознати Таилора и Мацлаурина. Ко су ти људи? То нису људи. Ово су математички низи.

У области математике, Таилоров низ је дефинисан као представљање функције као бесконачне суме појмова који се израчунавају из вредности деривата функције у једној тачки. Серија Таилор добила је име по Броок Таилор-у. Броок Таилор био је енглески математичар 1715. године. У реду је приближити вредност функције употребом коначног броја појмова из серије Таилор. Приближавање вриједности већ је уобичајена пракса. У овом процесу апроксимације, серија Таилор може дати квантитативне процене грешке. Таилор полином је термин који се користи да представља коначни број почетних термина функције Таилор серије.

Према википедиа.орг, постоје и друге употребе серије Таилор за одређивање аналитичких функција. Таилор-ова серија може се користити за добијање парцијалних збројева или Таилорових полинома употребом техника апроксимације у целој функцији. Друга употреба Таилор-ове серије је диференцијација и интеграција снага снаге која се може обавити са сваким термином. Серија Таилор такође може пружити комплексну анализу интегрисањем аналитичке функције с холоморфном функцијом у сложену равнину. Такође се може користити за добијање и израчунавање вредности нумерички у скраћеном низу. То се постиже применом Цхебисхев формуле и Цленсхав алгоритма. Друга ствар је да можете користити Таилор серију у алгебарским операцијама. Пример за то је примјена Еулерове формуле која се повезује са Таилоровим низом за ширење тригонометријских и експоненцијалних функција. Ово се може користити у области хармоничне анализе. Таилор серију такође можете користити у пољу физике.

Таилор-ова серија постаје Мацлауринова серија ако је Таилор-ова серија центрирана у нули. Серија Мацлаурин добила је име по Цолину Мацлаурину. Цолин Мацлаурин био је шкотски математичар који је сјајно користио серију Таилор током 18. века. Мацлауринова серија је проширење Таилорове серије функције око нуле. Према матхворлд.волфрам.цом, Мацлаурин серија је врста проширења серија у којој су сви термини негативни целобројне вредности променљиве. Остале опште врсте укључују серије Лаурент и Пуисеук. Серије Таилор и Мацлаурин имају бројне употребе у математичком пољу укључујући и науке.

Резиме:

1. У области математике, Таилоров низ је дефинисан као репрезентација функције као бесконачни збир термина који се израчунавају из вредности деривата функције у једној тачки.

2. Таилор-ова серија постаје Мацлауринова серија ако је Таилор-ова серија центрирана у нули. Мацлауринова серија је проширење Таилорове серије функције око нуле.

3. Серија Таилор добила је име по Броок Таилор-у. Броок Таилор био је енглески математичар 1715. године. Мацлаурин серија названа је по Цолину Мацлаурину. Цолин Мацлаурин био је шкотски математичар који је сјајно користио серију Таилор током 18. века.