Разлика између Т-ТЕСТ-а и АНОВА-е

Т-ТЕСТ вс. АНОВА

Прикупљање и израчунавање статистичких података ради добијања средње вредности често је дуг и мучан процес. Т-тест и једносмерна анализа варијансе (АНОВА) су два најчешћа испитивања која се користе у ту сврху.

Т-тест је тест статистичке хипотезе где статистика теста прати Студентову т-дистрибуцију ако је подржана нулта хипотеза. Овај тест се примењује када статистика теста следи нормалну дистрибуцију и ако је позната вредност термина скалирања у статистици теста. Ако је израз скалирања непознат, он се замјењује процјеном на основу доступних података. Статистика теста уследиће након студентске т-дистрибуције.

Виллиам Сеали Госсет представио је т-статистику 1908. Госсет је био хемичар пивнице Гуиннесс у Дублину, Ирска. Гуиннессова пивара имала је политику регрутовања најбољих дипломаната из Окфорда и Цамбридгеа, бирајући оне који би могли да примене биохемију и статистику у утврђеним индустријским процесима компаније. Виллиам Сеали Госсет био је један такав дипломски радник. У том процесу, Виллиам Сеали Госсет осмислио је т-тест, који је првобитно био замишљен као начин да се надгледа квалитет стоут-а (тамно пиво које пивара производи) на економичан начин. Госсет је објавио тест под оловком 'Студент' у Биометрики, око 1908. Разлог за име оловке било је Гуиннессово инсистирање, јер је компанија желела да задржи своју политику коришћења статистике као дела своје 'пословне тајне'.

Статистика Т-теста углавном следи облик Т = З / с, где су З и с функције података. З варијабла З је дизајнирана да буде осетљива на алтернативну хипотезу; ефективно, јачина З варијабле је већа када је алтернативна хипотеза тачна. У међувремену, 'с' је параметар скалирања, који омогућава одређивање дистрибуције Т. Претпоставке на којима се темељи т-тест су да а) З следи стандардну нормалну дистрибуцију под нултом хипотезом; б) пс2 прати И ‡ 2 дистрибуцију са п степеном слободе под нултом хипотезом (где је п позитивна константа); и ц) З вредност и с вредност су независни. У одређеној врсти т-теста, ови услови су последице популације која се проучава, као и начина на који се подаци узоркују..

Са друге стране, анализа варијансе (АНОВА) је збирка статистичких модела. Док су истраживачи и статистичари дуго користили принципе АНОВА-е, сир Роналд Фисхер је до 1918. године предложио да се формалистичка анализа формализује у чланку под насловом „Корелација између сродника са претпоставком менделовског наследства“. . Од тада је АНОВА проширена у свом обиму и примени. АНОВА је заправо погрешан назив, јер није изведен из разлика у варијацијама, већ из разлика између средстава група. То укључује придружене поступке код којих је уочена варијанца у одређеној варијабли подељена на компоненте које се могу приписати различитим изворима варијације.

У суштини, АНОВА пружа статистички тест да би се утврдило да ли су средства неколико група једнака и, као резултат, генералише т-тест на више од две групе. АНОВА може бити кориснији од т-теста са два узорка, јер има мање шансе да почини грешку типа И. На пример, ако имате више т-тестова са два узорка, већа је шанса да почине грешку од АНОВА истих укључених варијабли да би се добила средња вредност. Модел је исти а статистика теста је Ф однос. Једноставније речено, т-тестови су само посебан случај АНОВА-е: ако АНОВА уради исти резултат вишеструких т-тестова. Постоје три класе АНОВА модела: а) Модели са фиксним ефектима који претпостављају да подаци потичу из нормалне популације, а разликују се само у средствима; б) Модели случајних ефеката који претпостављају да подаци описују хијерархију различитих популација чије разлике ограничава хијерархија; и ц) Модели мешовитих ефеката који су ситуације у којима су присутни и фиксни и случајни ефекти.

Резиме:

1.  Т-тест користи се за утврђивање да ли су два просека или средства иста или различита. АНОВА се преферира када се упоређују три или више просека или средстава.
2.  Т-тест има више шанси за погрешку што се више средстава користи, због чега се АНОВА користи када се упоређују два или више средстава.