Разлика између мере лука и дужине лука

Мера лука вс Дужина лука  

У геометрији је лук често корисна фигура. Термин лук се генерално користи за означавање било које глатке кривуље. Дужина дуж кривуље од почетне до крајње тачке позната је као дужина лука.

Конкретно, термин лук користи се за део круга дуж његовог обима. Величина лука се обично даје величином угла подвођена луком у средини или дужином лука. Угао подвучен у центру познат је и као мера угла лука или неформално мера лука. Мери се у степенима или у радијанима.

Дужина лука разликује се од величине лука, при чему дужина зависи од полупречника криве и мере угла лука. Ова веза између дужине лука и мере лука може се изричито изразити математичком формулом,

С = рθ

где је С дужина лука, р је полумјер и θ је мера угла лука у радијанима (ово је директан резултат дефиниције радиана). Из овог односа лако се може добити формула за обод круга или обима. Пошто је обод круга дужина лука са мером угла 2 радијана, обим је,

Ц = 2πр

Ове су формуле важне на свим нивоима математике и многе апликације се могу извести на основу ових једноставних идеја. У ствари, дефиниција радиана је заснована на горњој формули.

Када се израз лук односи на закривљену линију, која није кружна линија, за израчунавање дужине лука мора се употријебити напредни рачун. Одређени интеграл функције која описује путању кривуље између две тачке у простору даје дужину лука.

Која је разлика између мере лука и дужине лука? • Величина лука мери се дужином лука или мером угла лука (мера лука). Дужина лука је дужина дуж кривуље, док је мера угла лука угао подвучен луком у средини. • Дужина лука се мери у јединицама дужине док се угао мере мери у јединицама углова. • Однос између дужине лука и мере угла лука дат је С = рθ.