Разлика између Безиер кривуље и Б-Сплине кривуље

Безиер Цурве вс Б-Сплине Цурве

У нумеричкој анализи математике и цртања рачунарске графике помажу се многе врсте кривина. Безиер крива и Б-Сплине кривуља су два популарна модела за такву анализу. Постоје две сличности у ове две врсте кривина и стручњаци називају Б-Сплине кривуљу варијацијом Безијеве кривуље. Међутим, постоје и многе разлике о којима ће у овом чланку бити речи у корист читалаца.

Шта је Безиер крива?

Безијеве криве су параметријске кривуље које се често користе при моделирању глатких површина у рачунарској графици и многим другим сродним пољима. Ове криве се могу скалирати у недоглед. Повезане Безијеве кривине садрже стазе које су комбинације које су интуитивне и могу се модификовати. Овај алат се такође користи за контролу покрета у анимацијским видео записима. Када програмери ових анимација разговарају о укљученој физици, они у суштини говоре о овим Безијевим кривуљама. Безијеве криве први је развио Паул де Цастлејау користећи Цастлејауов алгоритам, који се сматра стабилном методом за развијање таквих кривина. Међутим, ове кривине су постале познате 1962. године када их је француски дизајнер Пиерре Безиер користио за дизајн аутомобила.

Најпопуларније Безијеве кривине су квадратне и кубичне природе, јер су криве вишег степена скупе за цртање и процену. Примјер једнаџбе Безиерове кривуље који укључује двије тачке (линеарна крива) је сљедећи

Б (т) = П₀ + т (П₁ - П₀) = (1 - т) П₀ + тП₁, тε [0,1]

Шта је Б-сплине крива?

Б-Сплине криве се сматрају генерализацијом Безијевих кривина и као такве деле са њима много сличности. Међутим, они имају више жељених својстава од Безиер кривуља. Б-Сплине криве захтевају више информација као што су степен кривуље и вектор чворова, и уопште садрже сложенију теорију од Безијевих кривуља. Они, међутим, поседују многе предности које су отклониле тај недостатак. Прво, Б-Сплине крива може бити Безиер крива кад год програмер то пожели. Даљња Б-Сплине крива нуди већу контролу и флексибилност од Безиер кривуље. Могуће је користити криве нижег степена и задржати велики број контролних тачака. Б-Сплине, иако је кориснији, и даље је полиномна кривуља и не може представљати једноставне кривине попут кругова и елипса. За ове облике користи се даљња генерализација Б-Сплине кривуља познатих као НУРБС.