Разлика између бинарног и децимала

Бинарни вс децимални

Број је математичка апстракција. Бројеве у нашем стварном животу остварујемо кроз симболе. Одређена колекција симбола повезана са скупом правила назива се „Систем бројева“ или „Бројчани систем“. Бројчани симболи манипулишу скоро целим математичким светом. У свету постоје различити бројевни системи. Системи бројева потичу из наших искустава у стварном свету. На пример, десет прстију у нашим рукама је утицало на размишљање о бројевном систему са десет симбола. То је оно што се назива систем децималних бројева. Слично томе, наша дуалност у разумевању "ливе-дие", "да-не", "офф" (искључено), "лефт-ригхт" и "опен-опен" ("отворени"), настала је из бинарног бројачког система са два симбола. Постоје и други бројевни системи попут окталног и шестерокутног за описивање света. Рачунар је чудесна машина којом управљају различити бројевни системи.

Систем бројева који се користи у модерној математици назива се позицијским бројевним системом. У овом концепту свака цифра у броју има придружену вредност која зависи од његовог положаја у броју. Број различитих симбола који се користе за дефинирање система бројева назива се базом. База је елегантан начин дефинисања концепта вредности места. У том смислу, свака вредност места може се представити као снага базе.

Систем децималних бројева садржи десет симбола (цифара): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Дакле, било који број представљен овим бројевним системом садржи један или више од десет симбола. На пример, 452 је број записан системом децималних бројева. Под представљеним позицијским бројевима, бројеви 4, 5 и 2 немају исти значај унутар броја. У систему децималних бројева вредности места су (с десна на лево) дате са 10⁰, 10¹, 10², итд. Они се читају као место 1, место 10 и сл., с десна на лево.

На пример, у броју 385, 5 је на месту 1, 8 је на 10. месту, а 3 на 100 месту. Стога помоћу концепта базе означавамо 385 као збир (3 × 10)²) + (8 × 10)¹) + (5 × 10)⁰).

Систем бинарних бројева користи два симбола; 0 и 1 представљају било који број. Дакле, то је систем бројева са базом 2, и даје скуп вредности места као једно (2⁰), два (2¹), четири (2)²), итд. На пример, 101101₂ је бинарни број. Претплата 2 у овом броју представља основ 2 овог броја.

Размотрите број 101101₂. Ово представља (1 × 2)⁵) + (0 × 2)⁴) + (1 × 2)³) + (1 × 2)²) + (0 × 2)¹) + (1 × 2)⁰) = или 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 или 45.

Систем бинарних бројева широко се користи у рачунарском свету. Рачунари користе систем бинарних бројева за манипулацију и чување података. Све математичке операције: сабирање, одузимање, множење и дељење су применљиве у децималном и бинарном бројевном систему.