Разлика између корелације и коваријанције

Корелација - Коварианција

Корелација и коваријанција су уско повезани појмови у теоријској статистици. Важни су у одређивању односа између две случајне променљиве.

Шта је корелација?

Корелација је мерило снаге односа две варијабле. Коефицијент корелације квантифицира степен промене једне променљиве на основу промене друге променљиве. У статистици је корелација повезана са концептом зависности, који је статистички однос између две променљиве

Пеарсонов коефицијент корелације или само коефицијент корелације р је вриједност између -1 и 1 (-1≤р≤ + 1). То је најчешће коришћени коефицијент корелације и важи само за линеарни однос између променљивих. Ако је р = 0 не постоји однос, а ако је р≥0, однос је директно пропорционалан; вредност једне променљиве се повећава са порастом друге. Ако је р≤0, однос је обрнуто пропорционалан; једна варијабла се смањује како се друга повећава.

Због услова линеарности, коефицијент корелације р такође се може користити за утврђивање постојања линеарног односа између променљивих.

Шта је коваријанс?

У статистичкој теорији коваријанса је мерило колико се две случајне променљиве мењају заједно. Другим речима, коваријанс је мерило јачине корелације између две случајне променљиве.

Из друге перспективе, може се видети да је корелација само нормализована верзија коваријанције, где је коваријанција подељена производом стандардних девијација две случајне променљиве. Распон коваријанције може бити велик; према томе, није лако упоредити. Ова потешкоћа је превазиђена довођењем вредности коваријанције у опсег где се могу упоредити нормирањем (као што је з-скор). Иако су коваријанца и варијанца међусобно повезане на горњи начин, њихове расподјеле вјероватноће нису повезане једна на другу на једноставан начин и морају се рјешавати одвојено.

Која је разлика између корелације и коварианце?

• И корелација и коваријанс су мере односа две случајне променљиве. Корелација је мера снаге линеарности две променљиве, а коваријанс је мера јачине корелације.

• Вредности коефицијента корелације су вредност између -1 и +1, док опсег коваријанције није константан, али може бити и позитиван или негативан. Али ако су случајне променљиве стандардизоване пре израчунавања коваријанције, тада је коваријанс једнак корелацији и има вредност између -1 и +1.