Разлика између дискретних и континуираних дистрибуција вјероватноће

Дискретна вс континуирана дистрибуција вероватноће

Статистички експерименти су насумични експерименти који се могу понављати у недоглед са познатим сетом резултата. За променљиву се каже да је случајна променљива ако је резултат статистичког експеримента. На пример, размислите о случајном експерименту пребацивања новчића два пута; могући исходи су ХХ, ХТ, ТХ и ТТ. Нека променљива Кс буде број глава у експерименту. Тада Кс може узети вредности 0, 1 или 2, и то је случајна променљива. Примјетите да постоји дефинитивна вероватноћа за сваки од исхода Кс = 0, Кс = 1 и Кс = 2.

Дакле, функција се може дефинисати из скупа могућих исхода до скупа реалних бројева на такав начин да је ƒ (к) = П (Кс = к) (вероватноћа да је Кс једнак к) за сваки могући исход к . Ова одређена функција ф назива се вероватноћом масе / густине функције случајне променљиве Кс. Сада се вероватноћа масе масе Кс, у овом конкретном примеру, може записати као ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5, ƒ (2) = 0,25.

Такође, функција која се назива кумулативна функција расподељења (Ф) може се дефинисати од скупа реалних бројева до скупа реалних бројева као Ф (к) = П (Кс ≤к) (вероватноћа да је Кс мања или једнака к ) за сваки могући исход к. Сада се функција кумулативне дистрибуције Кс, у овом конкретном примеру, може записати као Ф (а) = 0, ако је а<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Шта је дискретна дистрибуција вероватноће?

Ако је случајна варијабла повезана са дистрибуцијом вероватноће дискретна, таква подела вероватноће назива се дискретном. Таква расподјела је одређена функцијом масе вјероватноће (ƒ). Горе наведени пример је пример такве дистрибуције јер случајна променљива Кс може имати само коначан број вредности. Уобичајени примери дискретне дистрибуције вероватноће су биномна дистрибуција, Поиссонова дистрибуција, хипер-геометријска и мултиномална дистрибуција. Као што се види из примера, функција кумулативне дистрибуције (Ф) је корак корак и ∑ ƒ (к) = 1.

Шта је континуирана расподјела вероватноће?

Ако је случајна варијабла повезана са дистрибуцијом вероватноће континуирана, онда се каже да је таква расподјела вероватноће континуирана. Таква дистрибуција је дефинисана помоћу кумулативне дистрибуцијске функције (Ф). Тада је примећено да је функција густине вероватноће ƒ (к) = дФ (к) / дк и да је ∫ƒ (к) дк = 1. Нормална расподела, студентска т дистрибуција, хи-квадратна дистрибуција и Ф дистрибуција су уобичајени примери за континуирану дистрибуције вероватноће.