Разлика између ешалонске форме и смањеног ешалонског облика

Ехелон Форм вс Редуковани Ецхелон Форм

За матрицу добијену након извршења неколико корака Гауссовог процеса елиминације каже се да је у облику ешелона или у облику реда-ешелона.

Матрица у облику ешалона има следећа својства.

• Сви редови заједно са нулама налазе се на дну

• Прве нулте вредности у редовима који нису у пољу, помичу се удесно у односу на први не-нулте израз у претходном реду (види пример)

• Било који неочетани ред почиње са 1

Следеће матрице су у облику ешалона:

Наставак поступка елиминације даје матрицу са свим осталим терминима колоне која садржи 1 једнака нули. Каже се да је матрица у том облику у облику ешелона са смањеним редом.

Али горњи услов ограничава могућност постојања ступаца са вредностима осим 1 и нуле. На пример, следеће је такође у облику ешелона са смањеним редом.

Облик редукованог ешалона реда налази се код решавања линеарног система једначина помоћу Гауссове елиминације. Коефицијент матрице матрице даје облик ешелона редукованих редова и решење / вредности за сваког појединца могу се лако добити из једноставног израчуна.

Која је разлика између ешалона и смањеног ешалонског облика?

• Образац ешалона реда је један облик матрице која је добијена Гауссовим поступком елиминације.

• У облику ешалона реда, не-нулти елементи се налазе у горњем десном углу, а сваки не-нулте редак садржи 1. Први не-нулте елемент у редовима који нису у пољу, помера се у десно после сваког реда.

• Даљи поступак Гауссове елиминације даје још поједностављену матрицу, где су сви остали елементи у колони који садрже 1 нулу. Каже се да је матрица у том облику у облику ешелона са смањеним редом. То јест, у облику ешелона са смањеним редом, не може бити ступац који садржи 1 и вредност која није нула.