Разлика између Гауссове и Нормалне дистрибуције

Гауссиан вс нормална дистрибуција

Прво и најважније, нормална и Гаусова дистрибуција користе се за означавање исте дистрибуције, што је можда и најчешћа дистрибуција у статистичкој теорији.

За случајну променљиву к са Гауссовом или нормалном расподелом, функција расподеле вероватноће је П (к) = [1 / (σ√2π)] е ^ (- (к-µ)²/ 2σ² ); где је µ средња вредност, а σ стандардна девијација. Домена функције је (-∞, + ∞). Када се црта, он даје чувену кривину звона, како се често назива друштвеним наукама, или Гауссову кривуљу у физичким наукама. Нормалне расподјеле су поткласа елиптичних дистрибуција. Такође се може сматрати ограничавајућим случајем биномне дистрибуције, где је величина узорка бесконачна.

Нормална дистрибуција има врло јединствене карактеристике. За нормалну дистрибуцију, средња вредност, начин рада и медијан су исти, што је µ. Накривљеност и куртоза су нула, и то је једина апсолутно непрекидна расподјела, с тим да су сви кумулати изван прва два (средња и варијанчна) нула. Даје функцију густине вјероватности с максималном ентропијом за било које вриједности параметара µ и σ2. Нормална дистрибуција заснива се на теореми о средишњој граници и може се верификовати практичним резултатима на основу претпоставки.

Нормална дистрибуција може се стандардизовати помоћу трансформације з = (Кс-µ) / σ, која га претвара у дистрибуцију са µ = 0 и σ = σ²= 1. Ова трансформација омогућава једноставно позивање на стандардизоване табеле вредности и олакшава решавање проблема везаног за функцију густине вероватноће и функције кумулативне дистрибуције..

Примене нормалне дистрибуције могу се поделити у три класе. Тачне нормалне дистрибуције, приближне нормалне дистрибуције и моделиране или претпостављене нормалне дистрибуције. У природи се јављају тачне нормалне дистрибуције. Брзина молекула високе температуре или идеалног гаса и основно стање квантних хармонских осцилатора показују нормалну дистрибуцију. Приближне нормалне расподјеле јављају се у многим случајевима што је објашњено централном граничном теоремом. Биномна дистрибуција вероватноће и Поиссонова дистрибуција, које су дискретне и непрекидне, показују сличност нормалној дистрибуцији при врло великим величинама узорка.

У пракси у већини статистичких експеримената претпостављамо да је дистрибуција нормална, а теорија модела која следи следи заснива се на тој претпоставци. Као резултат, параметри се могу лако израчунати за популацију и процес закључивања постаје лакши.

Која је разлика између Гауссове дистрибуције и нормалне дистрибуције?

• Гаусова дистрибуција и нормална дистрибуција су једно те исто.