Разлика између бесконачности и недефинисаног

Бесконачност недефинисана

'Бесконачност' и 'недефинисано' су два различита концепта. То су чешће коришћени појмови у многим областима, посебно из математике и физике.

Бесконачност

Који је највећи број који можете да замислите? Без обзира који сте број одабрали, можете увести број већи од броја који сте одабрали једноставним додавањем једног. Концепт 'бесконачност' могао је бити уведен као одговор на ово питање. Израз 'бесконачност' долази од латинског "инфинитас", што значи "неограниченост".

Не постоји број већи од бесконачности. Међутим, бесконачност није највећи број, јер није број.

Која је тачна вредност бесконачности? Одговоримо на ово питање након разматрања овог примера.

У теорији скупа, скупа природних бројева, скупа целих бројева и реалних бројева се каже да су бесконачни скупови, јер сви ови скупови садрже бесконачно много бројева. Јасно је да скуп реалних бројева садржи више елемената него у скупу целих бројева. Другим речима, могуће је да један бесконачни скуп садржи више елемената од другог бесконачног скупа.

Стога би требало јасно схватити да концепт бесконачности варира овисно о предметној области о којој говоримо. Инфинити има различите примене у математици; у теорији скупова, рачунима и многим другим пољима.

Недефинисан

Која је вредност када било који број подијелите са нулом? Да ли је то бесконачност? Ако сте физичар, она може бити једнака нули, овисно о теорији коју примјењујете. Међутим, ако сте математичар, то није дефинисано.

За други пример; шта би био логаритам негативног броја? Пошто не можемо да нађемо број к, такав је н^Икс= -р, где су н и р цели бројеви; рекли бисмо да је логаритам негативног броја недефинисан.

Математички, „недефинисан“ може бити дефинисан као израз који је немогућ, или израз који нема тачну дефиницију, или израз који се не може интерпретирати. Међутим, нешто што је данас недефинисано, можда ће у будућности дати дефиницију. На пример, квадратни корен негативног броја није дефинисан. У модерној математици квадратни корен -1 је дефинисан као имагинарни број и.

Које су вредности 'бесконачност-бесконачност' и 'бесконачност / бесконачност'? Све је то још увек недефинисано. Вредност бесконачности је такође недефинисана.