Разлика између локалног и глобалног максимума
Share
Локални вс глобални максимум
Највећа вредност скупа или функције позната је као максимална. Размотрите сет аја | и ∈ Н. Елемент ак гдек ≥ аја за све и познат је као максимални елемент скупа. Ако је скуп наручен, он постаје последњи елемент скупа.
На пример, узмимо скуп А = 1,6,9,2,4,8,3. С обзиром на све елементе, 9 је већи од свих осталих елемената у сету. Дакле, то је максимални елемент скупа. Наручивањем скупа добијамо А = 1,2,3,4,6,8,9. У нареденом скупу 9 (максимални елемент) је последњи елемент.
Локални максимум
Највећа вредност у подскупини или опсегу функција позната је као локални максимум. То је највећа вредност за дати подскуп или распон, али може бити и других елемената већих од оне изван поменутог распона или подскупине. Може их бити много локални максими у опсегу функција или универзалног скупа.
Размотрите скуп целих бројева 1 до 10, С = 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10. А је подскуп С. Максимум А (9) није максимум за цео скуп, што је 10. Дакле, 9 је локални максимум.
Глобални максимум
Највећа укупна вредност функције или скупа позната је као глобални максимум. Постављено је С, 10 је глобални максимум. Овај елемент је већи од било које вредности скупа. Ако је функција већа од било које друге вриједности функције у цијелом домену скупа (највећи елемент у кодном домену). Глобални максимум функције или скупа је јединствен (за тај одређени случај).
У случају функције, код максималне вредности градијент функције је нула. Градијент непосредно прије максимума је позитиван, а непосредно након тога негативан. Ово се користи као тест за проналажење локалних максима у функцијама (Први дериватни тест).
Која је разлика између глобалног максимума и локалног максимума?
• Максимум је највећи елемент у сету или опсегу функција.
• Глобални максимум је највећа вредност међу укупним елементима скупа или вредности функције.
• Локални максимум је највећи елемент подскупине или одређеног распона функције.
• Глобални максимум је јединствен док локални максимум није. Можда постоји више од једног локалног максимума. Ако постоји само један локални максимум, онда је то глобални максимум.
