Разлика између Лорентцове трансформације и Галилејске трансформације

Лорентз Трансформација вс Галилејски Трансформација
 

Скуп координатних оси, који се могу користити за усмеравање положаја, оријентације и других својстава, користи се при описивању кретања објекта. Такав координатни систем назива се референтним оквиром.

Будући да различити посматрачи могу користити различите референтне оквире, требало би постојати начин да се опажања сачињена од стране једног референтног оквира одговарају оном другом референтном оквиру. Галилејева трансформација и Лорентзова трансформација су оба таква начина трансформације опажања. Али оба се могу користити само за оквире референци који се крећу сталним брзинама у односу један на другог.

Шта је Галилејска трансформација?

Галилејске трансформације су запослене у невтоновској физици. У невтоновској физици претпоставља се да постоји универзални ентитет зван 'време' који је независан од посматрача.

Претпоставимо да постоје два референцијална оквира С(к, и, з, т)и С ' (к ', и', з ', т')од чега С је у мировању и С ' креће се са константном брзином в дуж правца Икс-осовина оквира С. Сада претпоставимо да се догађај догађа у тачки П која је на координати простор-време (к, и, з, т) у односу на оквир С. Тада Галилејева трансформација даје позицију догађаја какву је посматрач посматрао у кадру С '. Претпоставимо координатност простора и времена у односу на С ' је (к ', и', з ', т') онда к '= к - вт, и '= и, з '= з и т' = т. Ово је Галилејска трансформација.

Диференцирајући их у односу на т ' добијене су галилејске једначине трансформације брзине. Ако у = (у_Икс,у_и,у_з) је брзина објекта која је посматрач уочио С тада је брзина истог објекта која је посматрала посматрач у С ' даје у '= (у_Икс', у_и', у_з')где  у_Икс' = у_Икс- в,у_и' = у_и иу_з' = у_з. Занимљиво је напоменути да је при Галилејевим трансформацијама убрзање инвариантно; тј. убрзање објекта је опажено да су сви посматрачи исти.

Шта је Лорентзова трансформација?

Лорентз Трансформације се користе у посебној релативности и релативистичкој динамици. Галилејске трансформације не предвиђају тачне резултате када се тела крећу брзинама ближим брзини светлости. Стога се Лорентзове трансформације користе када тијела путују таквим брзинама.

Сада размотрите два оквира у претходном одељку. Лоренцове једначине трансформације за два посматрача су к '=γ (к- вт), и '= и, з '= з и т' =γ (т - вк/ц²) где ц је брзина светлости и γ = 1 / √ (1 - в²/ц²). Примјетите да према овој трансформацији не постоји универзална количина као вријеме, јер овиси о посматрачкој брзини. Као резултат тога, посматрачи који путују различитим брзинама мереће различите удаљености, различите временске интервале и посматрају различити редослед догађаја.