Разлика између бројева и бројева

Нумберс вс Нумералс

Број и број су два повезана, али два различита појма. Понекад људи бркају бројку са бројем. Оно што пишемо је број, али најчешће их називамо бројевима. То је слично препознавању особе по имену. Име особе није тачно људско тело. Такође, може бити неколико имена која се користе за позивање особе. Међутим, постоји само једна особа. Слично, за број може бити и неколико бројева, али број је само једна нумеричка вредност.

Број је апстрактни концепт или математички предмет који се користи за бројање и мерење ствари. Пре више хиљада година, древна друштва су имала потребу да броје предмете. Посебно, трговачка класа је требала да броји ствари које су складиштили и продали. Стога ће им у почетку можда требати само цели бројеви. Касније су негативним бројевима додани бројеви за бројање, чиме су пронађени цели бројеви. Крајем 1600-их, Исаац Невтовн представио је идеју непрекидних променљивих. Увођење рационалних бројева и ирационалних бројева проширило је бројеве на реалне бројеве. У каснијим вековима, додавањем замишљених бројева стварним, сложеним бројевима су измишљени. Системи древних бројева као што су Египћани нису имали нулу. Много година касније Хиндуси су измислили нулу. Стога се дефиниција система бројева проширује на хиљаде година.

Нумеричка операција је одређени поступак који се бави бројевима. Унарне операције узимају један улаз и дају један број као излаз, док бинарне операције узимају два улазна броја како би произвеле један излазни број. Примери бинарних операција укључују сабирање, одузимање, дељење, множење и експоненцијацију.

Бројеви се могу груписати у скупове, зване бројевни системи. Следи листа различитих система бројева.

Природни бројеви: Скуп природних бројева састоји се од свих бројања бројева започетих с 1. (нпр. 1, 2, 3,…).

Цели бројеви: Скуп целих бројева укључује све природне бројеве са нулом и све негативне бројеве. Број, који ствара нулу када се дода позитивном броју, назива се негативом тог позитивног броја.

Реални бројеви: Реални бројеви састоје се од свих мерних бројева. Стварни бројеви обично се означавају као децимални бројеви.

Комплексни бројеви: Сложени бројеви се састоје од свих бројева у облику а + иб, где су а и б стварни бројеви. У облику + иб, а се зове стварни део а иб се назива имагинарни део сложеног броја.

Систем бројки садржи збирку симбола и правила за дефинисање операција на тим симболима. Број се може изразити на више различитих начина, користећи различите бројеве. На пример, „2“, „два“ и „ИИ“ су неколико различитих симбола које можемо да користимо за представљање једног броја.

У прошлим вековима коришћени су различити бројевни системи као што су бабилонски, брахми, египатски, арапски и хиндуистички. У модерној математици најчешће се користи систем бројева познат као арапске бројеве или хинду-арапске бројеве, које су измислила два индијска математичара. Хинду-арапски нумерички систем заснован је на 10 симбола или цифара: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Ове симболе је увео италијански математичар Леонардо Писано. Хиндуистички бројчани систем чисти систем места и вредности у коме вредност симбола зависи од његовог положаја у репрезентацији. У овом систему, било који број изражава се основним симболима, а затим збрајањем производа са основним бројем и снагама десет. На пример, '93,67 'означава збрајање: 9 × 10¹+3 × 10⁰+6 × 10^-1+7 × 10^-2.