Разлика између тачке и свемирске групе

Кључна разлика - Поинт Гроуп вс Свемир Група
 

Изрази тачка група и свемирска група користе се у кристалографији. Кристалографија је проучавање распореда атома у кристалној чврстини. Кристалографска тачкаста група је скуп операција симетрије који остављају најмање једну тачку непромењеном. Операција симетрије је чин добијања оригиналне слике објекта чак и након његовог померања. Операције симетрије које се користе у тачкаским групама су ротације и рефлексије. Свемирска група је група 3Д симетрије конфигурације у простору. Група симетрије је група свих трансформација добијених без промењеног састава током групне операције. Тхе кључна разлика између тачке и свемирске групе је то постоје 32 кристалографске тачкасте групе док постоји 230 свемирских група које су створене комбинацијом 32 тачкасте групе и 14 Браваис решетки.

САДРЖАЈ

1. Преглед и кључне разлике
2. Шта је Поинт Гроуп
3. Шта је свемирска група
4. Упоредна упоредба - Поинт Гроуп вс Спаце Гроуп у табеларном облику
5. Резиме

Шта је Поинт Гроуп?

Кристалографска тачкаста група је скуп операција симетрије који остављају најмање једну тачку непромењеном. Операције симетрије описане у тачкама су ротације и рефлексије. У операцијама симетрије групе тачака, једна средишња тачка у објекту се задржава непокрећену (фиксну) док се друга лица објекта померају на положаје карактеристика исте врсте. Тамо би макроскопске карактеристике објекта требале остати исте пре и после операције симетрије.

За било који предмет могуће је одредити број операција симетрије (са дефинисаним геометријским односима између операција симетрије). Каже се да објект има симетрију коју је описала тачка група. Због тога су различити објекти који имају различите симетрије тачака описани од стране различитих група тачака.

У означавању бодовних група користе се два система;

1. Сцхоенфлиес Нотатион

У систему нотације Сцхоенфлиес-а, тачкасте групе су назване Ц_нв, Ц_нх, Д_нх, Т_д, О_х, итд. У наставку су наведени различити симболи који се користе у овом систему означавања.

• н је највећи број оси ротације
• в је вертикална равни огледала (помиње се само када нема хоризонталних огледала)
• х је хоризонтална огледала
• Т је тетраедарска тачкаста група
• је октаедарска тачка група

На пример, Ц_н "Кориштено" означава да тачка група има оси ротације с н пута. Када се даје као Ц_нх, значи да постоји Ц_н заједно са зрцалном равнином (равнина рефлексије) окомитом на ос ротације. Супротно томе, Ц_нв је Ц_н са зрцалном равнином паралелном са оси ротације. Ако је тачка групи дата као С_2н, означава да тачка група има само 2-кратну оси ротације-рефлексије.

2. Херманн-Маугуин нотација

Херманн-маугуин систем за означавање обично се користи за свемирске групе. Али, користи се и за кристалографске тачкасте групе. Даје највећу ос ротације. На пример, тачкаста група која има само двоструку ос ротације означена је са 2. Тачка групе која је дата као Ц_2х Сцхоенфлиес нотација је дата као 2 / м у Херманн-Маугуин нотатион систему у којем симбол 'м' означава зрцалну равнину, а симбол косине показује да је зрцална равнина окомита на двоструку ос. Следећа табела приказује различите ознаке група тачака за различите решеткасте системе.

Слика 01: Зрцалне и клизне равни шестерокутног леда показују да је свемирска група леда П63 / ммц

Постоје 32 тачке група. Најједноставније тачкасте групе су 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Све ове тачке група садрже само једну осовину ротације. За ротационе инверзије постоје оси назване -1, м, -3, -4 и -6. Остале 22 тачке група су комбинације ових тачкастих група.

Шта је свемирска група?

Свемирска група је група 3Д симетрије конфигурације у простору. Постоји 230 свемирских група. Ових 230 група је комбинација 32 кристалографске тачкасте групе (поменуте горе) и 14 Браваисових решетки. Тхе Браваис решетке дате су у доњој табели.

Свемирска група даје опис симетрије кристала. Свемирске групе су комбинације транслационе симетрије јединичних ћелија и симетријских операција попут ротације, ротационо-инверзије, рефлексије, оси вијка и симетрије клизне равни.

Која је разлика између тачке и свемирске групе?

Поинт Гроуп вс Спаце Гроуп
Кристалографска тачкаста група је скуп операција симетрије који остављају најмање једну тачку непромењеном.	Свемирска група је група 3Д симетрије конфигурације у простору.
Компоненте
Постоје 32 кристалографске тачкасте групе.	Постоји 230 свемирских група (створених комбинацијом 32 тачке група и 14 Браваис решетки).
Операције симетрије
Операције симетрије које се користе у детекцији тачкастих група су ротација и рефлексија.	Операције симетрије које се користе у откривању свемирске групе су ротација, ротациона инверзија, рефлексија, осовина вијка и симетрија клизне равни.

Резиме - Поинт Гроуп вс Свемир Група

Тачкасте групе и свемирске групе су појмови описани у кристалографији. Кристалографска тачкаста група је скуп операција симетрије које све остављају најмање једну тачку непромењеном. Свемирска група је група 3Д симетрије конфигурације у простору. Разлика између тачке и свемирске групе је да постоје 32 кристалографске тачкасте групе док постоји 230 свемирских група (створених комбинацијом 32 тачкасте групе и 14 Браваисових решетки).

Референце:

1. „2: Операције симетрије и елементи симетрије“. Цхемистри ЛибреТектс, Либретектс, 6. маја 2017. Доступно овде
2. „Кристалнографска тачка група.“ Википедиа, Фондација Викимедиа, 28. фебруара 2018. Доступно овде   

Љубазношћу слике:

1. 'Ице Их Спаце Гроуп' од Дбуцкингхама42 - Властити рад, (ЦЦ БИ-СА 4.0) преко Цоммонс Викимедиа