Разлика између полинома и мономија

Полином вс Мономиал

Полином је дефинисан као математички израз дат као збир термина креираних производима променљивих и коефицијената. Ако израз укључује једну променљиву, полином је познат као униваријантни, а ако израз укључује две или више променљивих, то је мултиваријантни.

Униваријантни полином често се симболизује као П (к) даје;

П (к) = а_н Икс^н + а_н-1 Икс^н-1 + а_н-2 Икс^н-2 +⋯ + а₀; где, к, а₀, а₁, а₂, а₃, а₄,... а_н ∈ Р и н ∈ З₀⁺

[Да би израз био полином, његова променљива треба да буде стварна променљива, а коефицијент је такође реалан. А експоненти морају бити не-негативни цели број]

Полиноми се често разликују по највећој снази појмова у полиному када је у каноничком облику, који се назива степеном (или редоследом) полинома. Ако је највећа снага било којег појма н, позната је као н^тх полином степена [на пример, Ако н = 2, то је полином другог реда; ако н = 3, то је 3^рд нареди полином].

Полиномне функције су функције у којима је однос домен-ко-домен дат полиномом. Квадратна функција је полиномна функција другог реда. Полиномна једначина је једначина у којој су изједначени два или више полинома [ако је једначина једнака П = К, и једно и друго П и К су полиноми]. Називају се и алгебарским једначинама.

Поједини полином је моном. Другим речима, зброј полинома може се сматрати мономилом. Има облик а_н Икс^н. Израз са два монома познат је као бином, а са три термина је познат и као трином ([биноми ⇒ а_н Икс^н + б_н и^н, триномиал ⇒ а_н Икс^н + б_н и^н + ц_н з^н].

Полином је посебан случај математичког израза и има широк спектар важних својстава. Збир полинома је полином. Производ полинома је полином. Састав полинома је полином. Диференцирањем полинома настају полиноми.

Такође, полиноми се могу користити за приближавање других функција помоћу посебних метода као што је Таилорова серија. На пример син к, цос к, е^Икс могу се апроксимирати коришћењем полиномских функција. У пољу статистике, односи између променљивих апроксимирају се коришћењем полинома проналажењем најбољег полинома и одређивањем одговарајућих коефицијената.

Квоцијент два полинома производи рационалну функцију (к) = [П (к)] / [К (к)] , где К (к) = 0.

Измењујући коефицијенте такве а₀ ⇌ а_н, а₁ ⇌ а_н-1, а₂ ⇌ а_н-2, и тако даље, може се добити полиномска једнаџба чији су корени реципрочни изворници.

Која је разлика између полинома и монокума?

• Математички израз формиран као резултат коефицијената и променљивих и експоненција варијабли познат је као моном. Експоненти су негативни, а променљиве и коефицијенти стварни.

• Полином је математички израз формиран сабиром монома. Стога можемо рећи да су мономи збројеви полинома или је један појам полинома моном.

• Мономиалс не могу имати додавање или одузимање међу варијаблама.

• Степен полинома је степен највишег мономера.