Разлика између заокруживања и процене

Заокруживање и процена
 

Заокруживање и процјена двије су методе које се користе за приближавање броја ради лакшег кориштења, када се нађу врло велики бројеви. Заокруживање и процењивање се обично изводе ментално, без помоћи писања или коришћења калкулатора. Циљ заокруживања и процене је да бројеви буду једноставнији за ментално обављање израчуна, без већих потешкоћа. Међутим, апликације заокруживања и процене имају даљи развој у математици.

Заокруживање броја

При коришћењу бројева често се јавља ситуација у којој употреба тачног броја или вредности постаје заморна и тешка. У таквим случајевима, бројеви се апроксимирају на вредност са разумном тачношћу, али која је много краћа, једноставнија и лакша за употребу.

На пример, размотрите вредност пи (π). Пи, што је ирационална константа, има бесконачно децимална места. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 ... Али ако у прорачунима користимо веома велику цифру, постаје све теже. Стога се вредност Пи заокружује на број са мање цифара. Често се вредност пи (π) након заокруживања на две децималне тачке сматра 3,14, што даје разумну тачност.

Пре заокруживања броја треба се одлучити о заокруженој цифри. Десно од децималне тачке налази се десетине, стотинке, хиљаде и тако даље. Лево леже оне, десетине, стотине, и тако даље. У заокруживању се вредност приближава најближој вредности пуног места, обично се одређује избором.

Пре заокруживања броја, прво се мора одредити вредност места за заокруживање. Често се ово место бира на начин који смањује губитак информација у оригиналном броју. Изабрана вредност места се обично назива заокружена цифра.

У заокруживању, након избора заокружене цифре, узима се у обзир вредност цифре десно до заокружене цифре. Ако је вредност те цифре 5 или више, вредност круга цифре повећава се за једну и све цифре које су право на њу одбацују. Ако је цифра десно од заокружене цифре мања од пет, тада се заокружена цифра не мења; али цифре десно до заобљене цифре се одбацују.

На примјер, узмите у обзир број 10.25364 и тај број заокружите на 2. и 3. децималном месту. Ако је као заокружени број одабран трећи децимални број, десне вредности су 6 (што је веће од 5). Тада се заокружена цифра повећава за једну. Стога заокруживање 10.25364 на треће децимално место даје 10.254. Ако се као заокружена цифра изабере други децимални број, цифра десно до круга цифре је 3 (што је мање од 5). Стога, када се број 10.25364 заокружи на други децимални број, вредност је 10.25.

Пошто се вредност броја повећава или смањује током заокруживања, уводи се грешка. Ова грешка се назива грешка заокруживања. Погрешка заокруживања је разлика између заокружене вриједности и изворне вриједности.

Процена

Процјена је образована претпоставка за постизање приближне вриједности за број или количину. Главна сврха процене је једноставност употребе броја. За разлику од заокруживања, не би требало да постоји одређена вредност места за спровођење процене и резултирајући бројеви нису тачни. Али често се заокруживање користи за добијање процењених вредности. Просечење се такође користи у процени.

Узмите у обзир стакленку бомбона, а сваки бомбон има тежину у распону 18-22 грама. Стога је разумно закључити да би сваки бомбон могао имати просјечну масу од 20 грама. Ако је тежина бомбона у тегли 1 килограм, можемо проценити да унутар тегле постоји 50 бомбона. У овом се случају користи просјечно добивање процјене.

Такође, заокруживање се користи за процену. Претпоставимо да имате листу намирница и желите да израчунате најмању количину која вам је потребна да бисте купили све намирнице. Пошто не знамо тачне цене робе, износ процењујемо користећи процењене цене. Процењена цена може се добити заокруживањем уобичајених цена робе. Ако знамо да је просечна цена векне хлеба 1,95 долара, можемо претпоставити да је цена 2,00 долара. Ова врста израчуна омогућава лакше коришћење цена за израчунавање укупних трошкова робе и узимање у обзир било каквих промена у цени.

Која је разлика између заокруживања и процене?

• Заокруживање и процена се раде ради добијања једноставнијег броја приликом менталног обављања израчуна.

• Заокруживањем се број апроксимира додељивањем најближег пуног броја на одређеној вредности места. Дакле, пре заокруживања места за заокруживање мора се одлучити.

• Процена је образована претпоставка или процена помоћу доступних података. Просечење или заокруживање се користи за добијање процењених вредности.