Разлика између синуса и арцине

Сине вс Арцсине

Син је један од основних тригонометријских омјера. То је неизбежан математички ентитет који се нађе у било којој математичкој теорији од нивоа средње школе па надаље. Баш као што синус даје вредност за одређени угао, такође се може израчунати и угао дате вредности. Арцсин или инверзни грех је тај процес.

Више о Синеу

Гријех се у основи може дефинисати у контексту правоугаоног троугла. У свом основном облику као однос, она се дефинише као дужина стране супротне углу који се разматра (α), подељена са дужином хипотенузе. син α = (дужина супротне стране) / (дужина хипотенузе).

У много ширем смислу грех се може дефинисати као функција угла, где је величина угла дата у радијанима. То је дужина вертикалне правокутне пројекције полупречника јединице. У модерној математици се такође дефинише користећи Таилор-ове серије, или као решења одређених диференцијалних једначина.

Синусна функција има домен у распону од негативне бесконачности до позитивне бесконачности стварних бројева, са скупом реалних бројева као и кододомана. Али опсег синусне функције је између -1 и +1. Математички, за све α које припадају стварним бројевима, син α припада интервалу [-1, + 1]; ∀ α∈Р, син α ∈ [-1, + 1]. То је грех: Р → [-1, + 1]

Сљедећи идентитети вриједе за синусну функцију;

Син (нπ ± α) = ± син α; Када су н∈З и син (нπ ± α) = ± цос α када је н∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2… (Непарни множитељи од 1/2). Реципрочна синусна функција је дефинисана косецантом, са доменом Р- 0 и распоном Р.

Више о Арцсине (инверсе Сине)

Инверзни синус је познат и као аркзин. У функцији инверзног синуса, угао се израчунава за дати реални број. У инверзној функцији, однос између домене и кодомаје пресликава се уназад. Домен синуса дјелује као кододин арцине, а кододин синуса делује као домен. То је мапирање стварног броја од [-1, + 1] до Р

Међутим, један проблем са инверзним тригонометријским функцијама је тај што њихов инверзни не важи за читав домен разматране оригиналне функције. (Зато што крши дефиницију функције). Према томе, опсег инверзног грешка је ограничен на [-π, + π], тако да се елементи у домену не пресликавају на више елемената кодне домене. Па грех^-1: [-1, + 1] → [-π, + π]

Која је разлика између синуса и обрнутог синуса (Арцсине)?

• Син је основна тригонометријска функција, а лук је инверзна функција синуса.

• Синусна функција пресликава било који стварни број / угао у радијанима у вредност између -1 и +1, док аршина пресликава стварни број у [-1, + 1] у [-π, + π]