Разлика између стандардног одступања и средње вредности

Стандардно одступање вс средња вредност

У описној и инференцијалној статистици, неколико индекса се користи за описивање скупа података који одговарају његовој централној тенденцији, дисперзији и нагибу. У статистичким закључцима ово је обично познато као процјенитељи пошто процењују вредности параметара популације.

Централна тенденција односи се и лоцира средиште дистрибуције вредности. Средња вредност, мод и средња вредност су најчешћи индекси који описују средишњу тенденцију скупа података. Дисперзија је количина ширења података из центра дистрибуције. Опсег и стандардна девијација су најчешће коришћене мере дисперзије. Пеарсонови коефицијенти нагиба користе се за описивање скочности дистрибуције података. Овде се скенирање односи на то да ли је скуп података симетричан у односу на центар или не, а ако не и колико је искривљен.

Шта је зао?

Средња вредност је најчешће кориштен индекс централне тенденције. С обзиром на скуп података, средња вриједност се израчунава тако што се узима зброј свих вриједности података, а затим се подијели с бројем података. На пример, масе 10 људи (у килограмима) мере се на 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 и 79. Тада средња тежина десет особа (у килограмима) може бити израчунава се на следећи начин. Збир тежина је 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Средња вредност = (збир) / (број података) = 710/10 = 71 (у килограмима).

Као у овом конкретном примјеру, средња вриједност скупа података можда неће бити податковна точка скупа, али ће бити јединствена за дати скуп података. Меан ће имати исте јединице као и изворни подаци. Због тога се може означити на истој оси као и подаци и може се користити у упоређивању. Такође, не постоји ограничење знакова за средину скупа података. Може бити негативан, нула или позитиван, јер збир скупа података може бити негативан, нула или позитиван.

Шта је стандардно одступање?

Стандардна девијација је најчешћи индекс дисперзије. Да би се израчунало стандардно одступање, прво се израчунавају одступања вредности података од средње вредности. Средња вредност одступања коријенског квадрата назива се стандардном девијацијом.

У претходном примеру одговарајућа одступања од средње вредности су (70 - 71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80- 71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 и (79-71) = 8. Збир квадрат одступања је (-1) 2+ (-9)²+ (-6)²+ 1²+9²+ (-1)²+ (-8)²+ 1²+ 6² + 8² = 366. Стандардно одступање је √ (366/10) = 6,05 (у килограмима). Из овога се може закључити да је већина података у интервалу 71 ± 6.05, под условом да сет података није у великој мјери искривљен, а заиста је тако у овом конкретном примјеру.

Будући да стандардно одступање има исте јединице као и изворни подаци, даје нам меру колико су девијантни подаци од центра; већа је стандардна девијација већа дисперзија. Такође, стандардно одступање ће бити ненегативна вредност без обзира на природу података у скупу података.