Разлика између ГЦФ и ЛЦМ

ГЦФ вс. ЛЦМ

Највећи заједнички фактор (или ГЦФ) је највећи реални број који се дели између два цела броја. Оно што овај број чини фактором је то да је целокупни, стварни број који дели два цела броја - то је, када се разбију на њихове најниже множине, највећи цели број који се дели између два броја њихов је највећи заједнички фактор.

Са друге стране, најнижи заједнички множитељ (или ЛЦМ) је цели број који се дели са два броја која се могу поделити са оба броја. У основи, у списку два броја с одговарајућим бројевима, најмањи број који деле два броја је њихов најнижи заједнички вишекратник.

Што се тиче ГЦФ-а, највећи заједнички фактор мора бити примарни број - то је број који се може поделити само по себи и 1. На пример, бројеви 10 и 15 су подељени као такви:

10: 1, 2, 5
15: 1, 3, 5, 15

Када узмемо у обзир оба скупа фактора, очигледно је видети да је највећи примарни цели број који дели оба броја 5 - он се може поделити само по себи и 1, а појављује се и у 10 и у 15.

Међутим, што се тиче ЛЦМ-а, тај број мора бити композитни (то јест, може се поделити на најмање сам, 1 и други вишеструки). Највјероватније се други више пута дели између оба броја. На пример, када креирате листу множине 6 и 9:

6: 6, 12, 18, 24, 30…
9: 9, 18, 27, 36, 45…

Као што видимо, најмањи цели број који дели и 6 и 9 је 18 - дељив је са 1, 6, 9 и сам.

Највећа разлика између ГЦФ и ЛЦМ је та што се један заснива на ономе што се може поделити равномерно на два броја (ГЦФ), док други зависи од броја који се дели између два цела броја може се поделити са два цела броја (ЛЦМ). Треба такође узети у обзир да ако бројеви деле само себе и 1 као заједничке вишеструке факторе, онда ти бројеви нису повезани једни са другима. Управо то налази ГЦФ и ЛЦМ - како се два цела броја односе међусобно.

Резиме:
1. ГЦФ се заснива на ономе што цели број дели равномерно на два броја; ЛЦМ се заснива на томе колико цела два броја деле у листи множења.
2. ГЦФ мора бити примарни број; ЛЦМ мора бити сложени број.