Разлика између једначина и функција

Једначине вс функције

Када се ученици сусрећу са алгебром у средњој школи, разлике између једначине и функције постају замућене. То је зато што оба користе изразе за рјешавање вриједности варијабле. Затим, разлике између њих двојице извлаче се њиховим резултатима. Једнаџбе могу имати једну или двије вриједности за кориштене варијабле овисно о вриједности изједначеној с изразом. С друге стране, функције могу имати решења заснована на уносу за вредности променљивих.

Када неко реши за вредност „Кс“ у једначини 3к-1 = 11, вредност „Кс“ се може извести транспозицијом коефицијената. То тада даје 12 као решење једначине. С друге стране, функција ф (к) = 3к-1 може имати различита решења у зависности од додељене вредности за к. У ф (2), функција може имати вредност 5, док ф (4) може дати вредност функције 11.
Једноставније речено, вредност једначине одређује се вредност са којом су изрази изједначени, док вредност функције зависи од вредности „Кс“ додељене.

Да би то било јасније, студенти би требали разумјети да функција даје вриједност и дефинира односе између двије или више варијабли. За сваку додељену вредност „Кс“, студенти могу добити вредност која може описати пресликавање „Кс“ и унос функције. С друге стране, једначине показују однос између њихове две стране. Десна страна једнака вредности или изразу левој страни једнаџбе једноставно значи да је вредност обе стране једнака. Постоји одређена вредност која би задовољила једначину.

Графови једнаџби и функција се такође разликују. За једнаџбе Кс-координата или апсциса могу попримити различите И-координате или различите ординате. Вредност „И“ у једначини може варирати када се вредности „Кс“ промене, али постоје случајеви када једна вредност „Кс“ може резултирати вишеструким и различитим вредностима „И.“ С друге стране, апсциса неке функције може имати само једну ординату јер су додељене вредности.

Различити тестови се такође примењују у проценама прецизности графикона једначења и функција. Граф једначине који се црта коришћењем једне линије за линеарне и параболе за једнаџбе вишег степена треба да се пресече у једној тачки вертикалном линијом нацртаном на графу.
Граф функције ће, међутим, прећи вертикалну линију у две или више тачака.
Једнаџбе се увек могу схватити због одређених вредности „Кс“ решених транспозицијом, елиминацијом и супституцијама. Све док ученици имају вредности за све променљиве, било би им лако извући једнаџбу у картезијанској равни. Са друге стране, функције уопште не могу имати граф. Оператори деривата, на пример, могу имати вредности које нису стварни бројеви и, према томе, не могу се схватити.

Из ових ствари, логично је закључити да су све функције једначине, али нису све једначине функције. Функције тада постају подскуп једначина које укључују изразе. Описују их једначинама. Према томе, постављање две или више функција математичком операцијом може формирати једначину као што је у ф (а) + ф (б) = ф (ц).

Резиме:

1.Ботх једначине и функције користе изразе.
2.Вриједности варијабли у једначинама рјешавају се на основу изједначене вриједности, док се вриједности варијабли у функцијама додјељују.
3.У тесту вертикалне линије, графови једнаџби сече вертикалну линију у једној или двије тачке, док графови функција могу пресијецати вертикалну линију у више тачака.
4.Изговори увијек имају граф док се неке функције не могу схватити.
5.Функције су подскупови једначина.