Разлика између диференцијације и интеграције

Израчун је једна од основних математичких апликација која се данас користи у свету за решавање разних појава. Високо је запослен у научним студијама, економским студијама, финансијама и инжењерингу, између осталих дисциплина које играју виталну улогу у животу појединца. Интеграција и диференцијација су основ који се користи у прорачуну за проучавање промена. Међутим, многи људи, укључујући студенте и учењаке нису успели да истакну разлике између диференцијације и интеграције.

Шта је диференцијација?

Диференцијација је израз који се користи у рачуници за означавање промене која својства доживљава у вези са променом јединице у другом сродном својству.

У другом термину, диференцијација формира алгебрични израз који помаже у израчунавању градијента кривине у датој тачки. Важно је нагласити да кривине имају своје нагибе у различитој тачки, за разлику од правих линија, које имају исти градијент кроз све.

Шта је интеграција?

Интеграција је израз који се користи у рачуници да би се односио на формулу и поступак израчунавања површине испод кривуље.

Вриједно је напоменути да граф мора бити испод кривуље, што резултира стварањем интегралног дијела, који је тешко пронаћи подручје за разлику од других облика попут кругова, квадрата и правоугаоника, који су лакше израчунати њихове површине.

Разлика између диференцијације и интеграције

1) Сврха и функције диференцијације и интеграције

Интеграција и диференцијација могу се првенствено разликовати на начин на који се примењују два концепта и њиховим крајњим резултатима. Користе се за постизање различитих одговора, што је суштинска разлика. За израчунавање градијента кривуље користи се диференцијација. Нелинеарне криве имају различите нагибе у било којој тачки, што отежава утврђивање њихових градијената. Алгебрични израз који се користи за одређивање промене настале из једне тачке у другу са јединицом назива се диференцијацијом. С друге стране, интеграција је алгебарски израз који се користи за израчунавање подручја испод кривуље, јер није савршен облик након кога се површина лако може израчунати.

2) директно супротно

Алгебарске функције диференцијације и интеграције су директно супротне једна другој, тачније у њиховој примени. Ако неко врши интеграцију, за њега се каже да показује супротно диференцијацији, док ако врши диференцијацију, он или она дјелују супротно од интеграције. На пример, интеграција и диференцијација формирају однос који је на сличан начин приказан када неко изврши квадрат броја и затим пронађе квадратни корен резултата. Стога, ако неко жели пронаћи супротно интегрисаном броју, од њега ће се тражити диференцијација истог броја. Једноставно, интеграција је обрнути процес диференцијације и обрнуто.

3) Апликација у стварном животу за диференцијацију и интеграцију

У стварним сценаријима, откривено је да се интеграција и диференцијација различито примењују на сваки концепт коришћен у давању различитих резултата. Без обзира на то, невероватно је нагласити да су обе диференцијације битни прорачунски концепти који олакшавају живот. Једна од главних примена интеграције је израчунавање површина закривљених површина, израчунавање волумена предмета и израчунавање централне тачке између осталих функција.

С друге стране, концепт диференцијације се значајно користи за израчунавање тренутне брзине и користи се за одређивање да ли се функција у складу с тим повећава или смањује. Ово је јасан приказ примене ова два концепта у животу појединаца.

4) Брзина и функција диференцијације и интеграције

Друга разлика између интеграције и диференцијације је улога коју играју када је у питању било која функција која се испитује. Према математичарима, диференцијација значајно помаже у одређивању брзине функције помажући у израчунавању тренутне брзине. С друге стране, интеграција се бави одређивањем дистанцираног путовања било које функције. Простор испод кривуље процјењује се еквивалентном удаљености коју је функција прешла. Интегрисани алгебрични израз помаже у израчунавању подручја испод кривуље, што износи удаљеност коју је функција прешла.

Алгебрични изрази / формула за диференцијацију и интеграцију

Такође је вредно напоменути да диференцијација и интеграција имају различите алгебарске изразе, који се користе у прорачуну. Ово објашњава зашто ће два концепта израчуна увек дати различите резултате. Дериват функције ф (к) која се односи на променљиву к и према правилу производа биће дефинисан као:

С друге стране, формула интеграције или интегрална површина испод кривуље може се израчунати помоћу формуле:

∫ф (к) дк, што је формула усвојена методом супституције.

5) Додавање и одвајање

Други начин упоређивања интеграције и диференцијације је конкретним објашњавањем како свака функција остварује своје резултате. Интеграција одређује исход одређене функције додавањем аспеката повезаних са прорачуном. С друге стране, диференцијација одређује тренутну брзину и брзину функције дељењем.

Разлике између диференцијације и интеграције: упоредни графикон

Резиме диференцијације у односу на интеграцију

• Једна од главних варијација између диференцијације и интеграције је да су две функције рачунања у њиховој примени директно супротне једна другој..
• Студенти и други учењаци требали би се фокусирати на разумијевање једног од концепата након чега ће се од њих тражити да раде супротно да би утврдили резултате друге функције.
• Разумевање разлика које постоје између интеграције и диференцијације од суштинског је значаја јер ће помоћи појединцима да употребе прави алгебрични израз тамо где је то потребно.
• И на крају, од кључног је значаја савладати два концепта рачунања из основне математике, јер се они досљедно користе у различитим дисциплинама као што су економија, бизнис и инжењеринг.