Разлика између аритметичке и геометријске секвенце

Слијед је описан као систематска збирка бројева или догађаја који се називају појмовима, а који су поредани у одређеном редослиједу. Аритметичке и геометријске секвенце су две врсте секвенци које следе образац, описујући како ствари следе једна за другом. Када постоји стална разлика између узастопних израза, за тај низ се каже да је аритметичка секвенца,

С друге стране, ако су узастопни изрази у константном омјеру, редослијед је геометријски. У аритметичкој секвенци појмови се могу добити додавањем или одузимањем константе претходном термину, при чему се у случају геометријске прогресије сваки појам добија множењем или дељењем константе на претходни израз.

Овде ћемо у овом чланку говорити о значајним разликама између аритметичке и геометријске секвенце.

Садржај: Аритметичка секвенца вс Геометријска секвенца

1. Упоредни графикон
2. Дефиниција
3. Кључне разлике
4. Закључак

Упоредни графикон

Основе за поређење	Аритметичка секвенца	Геометриц Секуенце
Значење	Аритметичка секвенца описана је као листа бројева у којој се сваки нови појам разликује од претходног термина константном количином.	Геометријска секвенца је скуп бројева где се сваки елемент после првог добија множењем претходног броја са константним фактором.
Идентификација	Уобичајена разлика између узастопних израза.	Уобичајени однос између узастопних израза.
Адванцед би	Додавање или одузимање	Умножавање или одвајање
Варијација термина	Линеарно	Експоненцијална
Бесконачни низови	Дивергентно	Дивергентни или конвергентни

Дефиниција аритметичке секвенце

Аритметичка секвенца односи се на списак бројева у којима је разлика између узастопних израза константна. Једноставно речено, у аритметичкој прогресији додајемо или одузимамо фиксни, не-нулти број, сваки пут бесконачно. Ако а је први члан секвенце, онда се може записати као:

а, а + д, а + 2д, а + 3д, а + 4д…

где је а = први појам
д = уобичајена разлика између појмова

Пример: 1, 3, 5, 7, 9…
5, 8, 11, 14, 17…

Дефиниција геометријске секвенце

У математици, геометријски низ је скуп бројева у којима је сваки израз прогресије константан вишеструки од претходног појма. Лепо речено, редоследом у којем множимо или делимо фиксни, не-нулти број, сваки пут у бесконачно време, тада се каже да је прогресија геометријска. Надаље, ако а је први елемент секвенце, онда се може изразити као:

а, ар, ар², ар³, ар ⁴…

где је а = први израз
д = уобичајена разлика између појмова

Пример: 3, 9, 27, 81…
4, 16, 64, 256…

Кључне разлике између аритметичке и геометријске секвенце

Следеће тачке су приметне што се тиче разлике између аритметичке и геометријске секвенце:

1. Као листа бројева, у којима се сваки нови појам разликује од претходног термина константном количином, наводи се Аритметичка секвенца. Скуп бројева у којем се сваки елемент након првог добије множењем претходног броја са константним фактором, познат је под називом Геометријска секвенца.
2. Низ може бити аритметички, када постоји заједничка разлика између сукцесивних појмова, означених као 'д'. Супротно томе, када постоји заједнички однос између сукцесивних појмова, представљених са 'р', низ се каже да је геометријски.
3. У аритметичкој секвенци, нови израз се добија додавањем или одузимањем фиксне вредности на / из претходног израза. За разлику од геометријске секвенце, при чему се нови термин проналази множењем или дељењем фиксне вредности са претходног израза.
4. У аритметичкој секвенци варијација чланова секвенце је линеарна. Супротно томе, варијација у елементима низа је експоненцијална.
5. Бесконачни аритметички низови се разилазе док се бесконачни геометријски низови конвергирају или се разилазе, овисно о случају..

Закључак

Отуда би, уз горњу расправу, било јасно да постоји огромна разлика између две врсте секвенци. Надаље, може се користити аритметичка секвенца за проналажење уштеда, трошкова, крајњег прираштаја, итд. С друге стране, практична примена геометријског низа је да се утврди раст становништва, интересовање итд..