Разлика између биномне и Поиссонове дистрибуције

Тхе биномна дистрибуција је један, чији су могући број исхода два, тј. успех или неуспех. С друге стране, не постоји ограничење могућих исхода у Поиссонова дистрибуција

Теоријска дистрибуција вероватноће је дефинисана као функција која додељује вероватноћу сваком могућем исходу статистичког експеримента. Расподјела вјероватноће може бити дискретна или континуирана, гдје је у дискретној случајној варијабли укупна вјероватност распоређена различитим масним точкама док је у континуираној случајној варијабли вјероватност распоређена у различитим интервалима класе.

Биномна дистрибуција и Поиссонова дистрибуција две су дискретне дистрибуције вероватноће. Нормална дистрибуција, дистрибуција ученика, хи-квадратна дистрибуција и Ф-дистрибуција су врсте континуиране случајне променљиве. Дакле, овде ћемо разговарати о разлици између Биномне и Поиссонове дистрибуције. Погледај.

Садржај: Биномна дистрибуција вс Поиссонова дистрибуција

1. Упоредни графикон
2. Дефиниција
3. Кључне разлике
4. Закључак

Упоредни графикон

Основе за поређење	Биномна дистрибуција	Поиссон Дистрибутион
Значење	Биномна дистрибуција је она у којој се проучава вероватноћа поновљеног броја испитивања.	Поиссонова дистрибуција даје број независних догађаја који се догађају насумично у одређеном временском периоду.
Природа	Бипараметриц	Унипараметриц
Број суђења	Фиксно	Бесконачно
Успех	Стална вероватноћа	Бесконачна шанса за успех
Резултати	Само су два могућа исхода, тј. Успјех или неуспјех.	Неограничен број могућих исхода.
Средња вредност и варијанса	Средња> Варијанца	Средња вредност = варијанса
Пример	Експеримент бацања новчића.	Грешке у штампању / страница велике књиге.

Дефиниција биномне дистрибуције

Биномна расподјела је широко кориштена дистрибуција вјероватности, изведена из Берноулли процеса (случајни експеримент назван по угледном математичару Берноулију). Позната је и као бипараметрична дистрибуција, јер се одликује два параметра н и п. Овде је н поновљена испитивања и п је вероватноћа успеха. Ако је позната вредност ова два параметра, то значи да је дистрибуција у потпуности позната. Средња вриједност и варијанца биномне дистрибуције означени су с µ = нп и σ2 = нпк.

П (Кс = к) = ^нЦ_Икс п^Икс к^н-к, к = 0,1,2,3 ... н
= 0, у супротном

Покушај да се произведе одређени исход, који уопште није известан и немогућ, назива се суђењем. Испитивања су независна и фиксни позитивни цијели број. Повезана је са два међусобно искључива и исцрпна догађаја; при чему се појава назива успех, а не-појава се зове неуспех. п представља вероватноћу успеха док к = 1 - п представља вероватноћу неуспеха, који се током процеса не мења.

Дефиниција Поиссонове дистрибуције

Крајем 1830-их, познати француски математичар Симон Денис Поиссон представио је ову дистрибуцију. Описује вероватноћу да се одређени број догађаја догодио у одређеном временском интервалу. То је унипараметрична дистрибуција, јер садржи само један параметар λ или м. У Поиссоновој средњи дистрибуцији је означено са м, тј. Μ = м или λ, а варијанца је означена као σ² = м или λ. Функција масе вероватноће к је представљена са:

где је е = трансцендентална количина, чија је приближна вредност 2.71828

Када је број догађаја велики, али вероватноћа да ће се он догодити је прилично мала, примењује се расподјела отрова. Као на пример, Број захтева за осигурање / дан осигурања.

Кључне разлике између биномне и Поиссонове дистрибуције

Разлике између биномне и расонске расподјеле могу се јасно утврдити на слиједећим основама:

1. Биномна дистрибуција је она у којој се проучава вероватноћа поновљеног броја испитивања. Дистрибуција вероватноће која даје рачунање броја независних догађаја који се догађају насумично у датом периоду назива се расподелом вероватноће.
2. Биномна расподјела је бипараметрична, тј. Карактеризирана је с два параметра н и п, док је Поиссонова расподјела унипараметрична, тј. Карактеризирана је једним параметром м.
3. Постоји фиксни број покушаја биномне дистрибуције. С друге стране, постоји неограничен број суђења у расподјели отрова.
4. Вероватноћа успеха је константна у биномној дистрибуцији, али у расподјели поиссона постоји изузетно мали број шанси за успех.
5. У биномној дистрибуцији постоје само два могућа исхода, тј. Успјех или неуспјех. Супротно томе, постоји неограничен број могућих исхода у случају расподјеле поиссона.
6. У биномној дистрибуцији Средња> Варијанца, док је у Поиссоновој средња вредност = варијанца.

Закључак

Поред горе наведених разлика, постоји неколико сличних аспеката између ове две дистрибуције, тј. Обе су дискретне теоријске дистрибуције вероватноће. Надаље, на основу вриједности параметара, оба могу бити унимодална или бимодална. Штавише, биномна дистрибуција може се апроксимирати расподјелом поиссона, ако се број покушаја (н) тежи ка бесконачности и вјероватноћи успјеха (п) тежи 0, тако да је м = нп.