Разлика између међусобно искључивих и независних догађаја

Вероватноћа је математички концепт, који је сада постао пуноправна дисциплина и важан је део статистике. Насумични експеримент у вероватноћи је перформанса која генерише одређени исход, искључиво заснован на случајности. Резултати насумичног експеримента називају се догађајем. У вероватноћи, постоје различите врсте догађаја, као што су једноставни, сложени, међусобно искључиви, исцрпни, независни, зависни, једнако вероватни, итд. Када се догађаји не могу истовремено догодити, они се називају међусобно искључују

С друге стране, ако сваки догађај не утиче на друге догађаје, они ће бити позвани независни догађаји. У потпуности прочитајте чланак представљен у наставку да бисте боље разумели разлику између међусобно искључивих и независних догађаја.

Садржај: Узајамно ексклузивни догађај против независног догађаја

1. Упоредни графикон
2. Дефиниција
3. Кључне разлике
4. Закључак

Упоредни графикон

Основе за поређење	Међусобно искључиви догађаји	Независни догађаји
Значење	За два догађаја се каже да се међусобно искључују, ако њихова појава није истовремено.	За два догађаја се каже да су независни, када појава једног догађаја не може контролисати појаву другог.
Утицај	Појава једног догађаја ће резултирати не-појављивањем другог.	Појава једног догађаја неће имати утицаја на појаву другог.
Математичка формула	П (А и Б) = 0	П (А и Б) = П (А) П (Б)
Поставља се у Венновом дијаграму	Не преклапа се	Преклапања

Дефиниција међусобно искључивог догађаја

Међусобно искључиви догађаји су они који се не могу истовремено дешавати, тј. Када појава једног догађаја резултира не-појављивањем другог догађаја. Такви догађаји не могу истовремено бити истинити. Према томе, догађај једног догађаја онемогућава догађање другог догађаја. Они су такође познати као одвојени догађаји.

Узмимо пример бацања новчића, где би резултат био или глава или реп. И глава и реп не могу се појавити истовремено. Узмимо још један пример, претпоставимо да ако компанија жели да купи машине, за које има две опције Машина А и Б. Биће машина која је економична и продуктивност је боља. Прихватање машине А аутоматски ће резултирати одбацивањем машине Б и обрнуто.

Дефиниција независног догађаја

Као што име сугерира, независни догађаји су догађаји у којима вјероватност једног догађаја не контролира вјероватност појаве другог догађаја. Понављање или не-дешавање таквог догађаја нема апсолутно никакав утицај на догађај или не-дешавање другог догађаја. Производ њихових одвојених вероватноћа једнак је вероватноћи да ће се догодити оба догађаја.

Узмимо пример, претпоставимо да ако је новчић бачен два пута, реп у првој шанси, а реп у другој, догађаји су независни. Још један пример за то, Претпоставимо да ако се коцкица искочи два пута, 5 у првој шанси и 2 у другој, догађаји су независни.

Кључна разлика између међусобно искључивих и независних догађаја

Значајне разлике између међусобно искључивих и независних догађаја разрађују се као испод:

1. Међусобно искључиви догађаји су они догађаји када њихова појава није истовремено. Када појава једног догађаја не може контролисати појаву других, такви се догађаји називају независним догађајем.
2. У међусобно искључивим догађајима, појављивање једног догађаја ће резултирати не-појављивањем другог. Супротно томе, у независним догађајима појава једног догађаја неће имати утицаја на појаву другог.
3. Међусобно искључиви догађаји су математички представљени као П (А и Б) = 0 док су независни догађаји представљени као П (А и Б) = П (А) П (Б).
4. У Венновом дијаграму скупови се не преклапају, у случају међусобно искључивих догађаја, док ако говоримо о независним догађајима се скупови преклапају..

Закључак

Дакле, са горњом расправом, сасвим је јасно да оба догађаја нису иста. Штавише, има смисла упамтити, а то је ако је догађај међусобно искључив, он не може бити независан и обрнуто. Ако су два догађаја А и Б међусобно искључива, онда се могу изразити као П (АУБ) = П (А) + П (Б), док ако су исте променљиве независне, могу се изразити као П (А∩Б) = П (А) П (Б).