Разлика између диференцијалног и деривативног

Да бисте боље разумели разлику између диференцијала и деривата функције, прво морате да разумете концепт функције.

Функција је један од основних појмова у математици који дефинише однос између скупа улаза и скупа могућих излаза где је сваки улаз повезан са једним излазом. Једна варијабла је независна варијабла, а друга је зависна варијабла.

Концепт функције једна је од најцењених тема у математици, али је од суштинског значаја за дефинисање физичких односа. Узмимо за пример: изјава „и је функција к“ значи да је нешто везано са и директно повезано са к неком формулом. Рецимо ако је унос 6, а функција је да додате 5 у унос 6. Резултат ће бити 6 + 5 = 11, што је ваш излаз.

Постоји неколико изузетака из математике или можете рећи проблеме, који се не могу решити само обичним методама геометрије и алгебре. За решавање ових проблема користи се нова грана математике позната као рачуница.

Израчун се битно разликује од математике која не само да користи идеје из геометрије, аритметике и алгебре, већ се бави и променама и кретањем.

Израчун као алат дефинира изведеницу функције као границу одређене врсте. Концепт деривације функције разликује рачуницу од осталих грана математике. Диференцијал је потпољ израчуна који се односи на инфинитезималну разлику у некој различитој количини и једна је од две темељне поделе рачунице. Друга грана назива се интегрални рачун.

Шта је разлика?

Диференцијал је једна од основних подјела рачуна, заједно са интегралним рачунима. То је потпољ израчуна, који се бави бесконачно малим променама неке различите количине. Свет у коме живимо је пун међусобно повезаних количина које се периодично мењају.

На пример, подручје кружног тела које се мења са променом полупречника или пројектил који се мења брзином. Ови променљиви ентитети се, математички гледано, називају варијаблама, а стопа промене једне променљиве у односу на другу је дериват. А једначина која представља однос између тих променљивих зове се диференцијална једначина.

Диференцијалне једначине су једначине које садрже непознате функције и неке њихове деривате.

Шта је дериват?

Концепт деривације функције један је од најмоћнијих концепата у математици. Дериват функције обично је нова функција која се назива као изведена функција или функција стопе.

Дериват функције представља тренутну стопу промјене вриједности зависне варијабле у односу на промјену вриједности независне варијабле. То је основно средство израчуна, који се такође може тумачити као нагиб тангенцијалне линије. Он мери колико је граф функције стрме у одређеној тачки на графикону.

Једноставно речено, дериват је брзина којом се функција мења у одређеној тачки.

Разлика између диференцијалне и деривативне

Дефиниција Диференцијалне вс. Дериват

И термини диференцијална и изведеница су уско повезани међусобно у погледу међусобне повезаности. У математици променљиви ентитети се називају променљивима, а стопа промене једне променљиве у односу на другу назива се изведеном.

Једнаџбе које дефинирају однос између тих варијабли и њихових деривата називају се диференцијалним једнаџбама. Диференцијација је процес проналаска деривата. Дериват функције је брзина промјене излазне вриједности с обзиром на њену улазну вриједност, док је разлика стварна промјена функције.

Однос различитости вс. Дериват

Диференцијација је метода рачунања деривата која је стопа промене излаза и функције у односу на промену променљиве к.

Једноставно речено, дериват се односи на брзину промене и у односу на к, а тај однос је изражен као и = ф (к), што значи да је и функција к. Дериват функције ф (к) дефинира се као функција чија вриједност генерира нагиб ф (к) гдје је дефинирана и ф (к) је диференцибилна. Односи се на нагиб графа у датој тачки.

Заступљеност диференцијала вс. Дериват

Диференцијали су представљени као дИкс, ди, дт, и тако даље, где дк представља малу промену у к, ди представља малу промену у, и дт је мала промена у т. Када упоређујете промене у сродним величинама где је и функција к, диференцијал ди се може написати као:

ди = ф^'(Икс) дИкс

Извод функције је нагиб функције у било којој тачки и записан је као д/дИкс. На пример, дериват греха (к) може се записати као:

д/дк син (к) = син (к)^' = цос (к)

Диференцијална вс. Деривативна: упоредни графикон

Резиме Диференцијал Вс. Дериват

У математици се стопа промене једне променљиве у односу на другу променљиву назива дериватом, а једначине које изражавају однос између тих променљивих и њихових деривата називају се диференцијалним једначинама. Укратко, диференцијалне једначине укључују деривате који у ствари одређују како се количина мења у односу на другу. Решавањем диференцијалне једначине, добијате формулу за количину која не садржи деривате. Метода израчунавања деривата назива се диференцијацијом. Једноставно речено, дериват функције је стопа промене излазне вредности у односу на њену улазну вредност, док је разлика стварна промена функције.