Разлика између експоненцијалног раста и експоненцијалног пропадања

Експоненцијални раст експоненцијално расте с временом, док пропадање с временом експоненцијално опада.

Шта је експоненцијални раст?

Дефиниција експоненцијалног раста:

Експоненцијални раст је када се број неког ентитета нагло повећава експоненцијално током времена. Математичка функција експоненцијалног раста је она у којој се бројеви умножавају како вријеме напредује. Експонент је такође део једначине, тако да, на пример, једначина може бити и = 5 * 2^Икс. У овом случају, сваки број, почевши од 5, множи се са снагом експонента као што је 2. Експонент је обично цео број већи од 1, тако да када се број подигне на ову снагу, он добија још већи број.

Графикон експоненцијалног раста:

Цртање графа ове функције створило би закривљену линију која иде према горе. Нагиб би се стално мењао јер се у једнаџбу убацује више бројева. Да бисте добили једнаџбу за нагиб, морали бисте израчунати дериват помоћу израчуна. Како бројеви на к-оси графикона, временска променљива постају већа, тако и бројеви на и-оси, променљива величине. Однос између променљивих није обрнут и нагиње се нагоре.

Примери експоненцијалног раста:

Примјери експоненцијалног раста могу се видјети у популацији бактерија које се врло брзо дијеле. Салмонелла ентерица На пример, бактерије серовар тифимуријума детаљно су проучаване и показало се да имају заостају фазу за које време се припремају да уђу у образац експоненцијалног раста. Бактерије ће се делити и популација ће експоненцијално расти све док нема више хранљивих састојака.

Употребе експоненцијалног раста:

Познавање стопе раста бактерија у различитим условима може бити корисно за омогућавање научницима да развију различита антимикробна средства. Ови антибиотици се затим могу тестирати и проценити на основу њиховог утицаја на експоненцијалну брзину раста бактеријске мете.

Шта је експоненцијално пропадање?

Дефиниција пропадања:

Распадање је то када се бројеви временом смањују на експоненцијални начин, тако да резултат изгледа као поновљена подјела. Експоненцијална једнаџба је и даље укључена, али експонент је такав да вриједности с временом опадају или пропадају. На пример, рецимо да имамо једначину: и = 5 * 2^Икс. У овом случају, сваки број, почевши од 5, множи се са 2 до снаге експонента, као што је 1/2. Изложак је уломак тако да се бројеви смањују у величини када се укључе у једначину.

Графикон:

Цртање графа ове функције створило би закривљену линију која иде према доле. Нагиб би се стално мењао јер се у једнаџбу убацује више бројева. Да бисте добили једнаџбу за нагиб, морали бисте израчунати дериват помоћу израчуна. Како бројеви на к-оси графикона, временска варијабла, постају већи па бројеви на и-оси, величина варијабла постаје мања. Ово је обрнут однос између две променљиве времена и величине и графикона се нагиње на доле.

Примери експоненцијалног распада:

Добар пример пропадања је вредност новог аутомобила. Када први пут купите аутомобил, то вриједи много новца, али како вријеме пролази смањује се и губи на вриједности, тако да ако бисте продали аутомобил, за њега бисте добили мање него што сте платили у почетку. У науци, радиоактивни распад изотопа је добар пример природног процеса распадања који се догађа. Полуживот изотопа је време које треба да пропадне половина атома.

Користи:

Познавање радиоактивног распада одређених изотопа било је веома корисно јер је омогућило научницима да пронађу фосиле који су пронађени у седиментним слојевима стијена. Ово даје индикацију о томе какав је живот био присутан на земљи током сваког геолошког временског периода.

Разлика између експоненцијалног раста и експоненцијалног распада

Дефиниција

У експоненцијалном расту бројеви временом повећавају вредност на експоненцијални начин. У пропадању, бројке с временом опадају на експоненцијални начин.

Екпонент

Експонент у једначини у случају експоненцијалног раста је обично цели број, број који је већи од 1. Изложак у једначини за распад је уломак који је између 0 и 1.

Графикон

У случају експоненцијалног раста, и-вредности на графу ће се повећавати како се повећавају к-вредности. У ситуацији пропадања, и-вредности на графу ће се смањивати како се повећавају к-вредности.

Тренд

Тренд који се очитује код експоненцијалног раста временом је све већи. Тренд пропадања обрнут је од оног који је опажен експоненцијалним растом и уместо тога, временом је све мањи број.

Примери

Примери експоненцијалне стопе раста укључују стопе раста неколико врста бактерија када су услови оптимални и пре него што се супстрат испразни. Примјери пропадања укључују опадање вредности аутомобила (амортизација) током времена и радиоактивно пропадање радиоактивних изотопа са временом.

Табела која упоређује експоненцијални раст и пропадање

Резиме експоненцијалног раста вс. Пропадање

• И експоненцијални раст и пропадање могу се математички описати користећи једначине које укључују експонент.
• И експоненцијални раст и пропадање укључују брзу промену броја.
• Изложени експоненцијални раст увек је позитиван и већи од 1.
• Количина пропадања је увек између 0 и 1.
• Експоненцијални раст је када се бројеви брзо повећавају експоненцијално, тако да за сваку к-вредност на графу постоји већа и-вредност.
• Распадање је када се бројеви брзо експоненцијално смањују, па за сваку к-вредност на графу постоји мања и-вредност.
• Пример експоненцијалног раста је брза стопа раста бактерија.
• Пример пропадања је амортизација вредности аутомобила и радиоактивно распадање изотопа.