Разлика између серија и редоследа

Сериес вс Секуенце

Изрази „серија“ и „низ“ често се користе наизменично у уобичајеној и неформалној пракси. Међутим, ови термини се врло разликују један од другог у погледу математичких и научних гледишта.

Најпре, када се говори о низу, то једноставно значи списак или датотеку бројева или појмова. Дакле, редослед бројева на листи је од посебног значаја. Мора да је логично. На пример, 6, 7, 8, 9, 10 је низ бројева 6 до 10 у растућем редоследу. Секвенце 10, 9, 8, 7, 6 су друга датотека која је распоређена у силазном редоследу. Постоје и други компликованији низови који подсећају на некакав образац попут 7, 6, 9, 8, 11, 10.

Пошто постоји образац у низу, лако се може погодити н-ти појам. На пример, у низу 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и тако даље, ако вас питају шта је шести 1 / н појам, можете рећи да се очекује да буде 1 / 6. Исти образац се наставља ако се од вас затражи милионски девети мандат, биће 1 / 1.000.000. Ово такође показује да секвенце имају понашање. У горњем примјеру секвенце 1 до 1/5, понашање секвенце се приближава нултом вриједности. Међутим, како у низу неће бити негативне вредности или било којег броја мањег од нуле, граница или крај секвенце, без обзира колико дуго ће постати, претпоставља се да је нула.

Насупрот томе, серија само сабирање или збрајање групе бројева (тј., 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Стога серија има низ који садржи додаване изразе (променљиве или константе). У низу је редослед појављивања сваког термина такође важан, али не и увек, за разлику од низа. То је зато што неколико серија може имати изразе без одређеног налога или узорка, али ће се ипак збрајати. Они се називају апсолутно конвергентним низом. Међутим, постоје и неке серије које резултирају променом уноса датим другачијим редоследом у изразима.

Користећи исти пример (низ 1 до 1/5), ако желите да спојите низ у низ, можете одмах да га напишете као 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 и тако даље , и тако даље. Каже се да је одговор или збир серије веома висок. Тако је описано као бесконачно или, прикладније, као различито.

Укратко, два термина „серија“ и „низ“ разумљиво су код многих збрку. Ипак, мора се схватити да:

1.Зброј израза у низу није брига.
2. Зброј израза у низу изазива највећу забринутост.
3. Редослед или образац појмова у низу увек је важан.
4. Редослијед или образац појмова у низу понекад је важан.
5. Слијед је листа бројева или појмова док је низ сажето у терминима.