Разлика између серија и редоследа

Сериес вс Секуенце

Иако су речи и низ речи уобичајене речи енглеског језика, оне проналазе занимљиву примену у математици где наилазимо на серије и низове. Студенти не разумеју разлику између серија и редоследа и понекад скупо плаћају ако им се одузму оцене када погрешно користе ове изразе. Овај чланак ће разликовати серију од низа како би уклонио све сумње у умовима читалаца.

Математичари широм света били су фасцинирани понашањем наставка и серија. Невероватно је видети дела великих математичара попут Цауцхија и Веиерстраусса како ови генијални људи проучавају сложене секвенце и серије уз само папир и оловку оно што многи модерни математичари не могу ни помислити да покушају са рачунаром и калкулаторима..

Да видимо шта је то редослед. Па, као што име имплицира, низ је уредан распоред бројева. Постоје секвенце са насумичним бројевима, али углавном секвенце имају одређени образац који се користи да се дође до услова низа. Секвенце могу бити чисте аритметичке или геометријске секвенце.

Аритметички низ

Ако редослед вредности следи образац додавања фиксне количине из једног термина у други, то се назива аритметичка секвенца. Број који се додаје да би се прешло на следећи термин низа остаје константан. Овај фиксни износ назива се заједничким разликама, који се називају д, и може се лако наћи одузимањем првог термина од другог термина у низу. Ево неколико примера аритметичких низова

1, 3, 5, 7, 9, 11…

20, 15, 10, 5, 0, -5…

Формула за проналажење било ког термина у низу је

а_н = а₁ + (н-1) д

А формула за проналажење суме било ког термина у низу је

С_н = [н (а₁ + а_н)] / 2

Посебна врста секвенце је геометријска секвенца у којој се појмови проналазе множењем са заједничком разликом.

2, 4, 8, 16, 32…

Овде се следећи израз не добија сабирањем, већ множењем са 2. Постоји много више врста наставка који су предмет проучавања математичара.

Серија је сумирање низа. Ако имате коначан низ састављен од бројева, добијате серију када сабирате појединачне изразе. Серије се могу наћи и за бесконачне секвенце.

Сериес вс Секуенце • Секвенција и низ се сусрећу у математици • Секвенца је распоред бројева на уредан начин. • Секвенце су више врста, а најпопуларније су аритметичке и геометријске • Серија је збир секвенце који добије када сабере све појединачне бројеве у низу.