Разлике између правоугаоника и трапеза

Правокутник - Трапез

Правокутници и трапези су четверостране фигуре.

Правокутник
Сваки четвоространик који је са четири стране формиран под правим углом назван је правоугаоником. Ако правоугаоник није квадратни, користи се израз „дугуљасти“. „Правокутник“ као термин долази од „рецтиангулус“, латинске речи, која представља комбинацију „ректус“ и „ангулус“ што значи „право“ и „угао“. Такозвани укрштени правоугаоник је четвоространик који се пресеца и састоји се од две супротне стране заједно са две дијагонале.

Правоугаоници се могу генерално дефинисати као четверострани који има ос симетрије који пролази кроз сваки пар на супротним странама. Ова дефиниција правоугаоника укључује и укрштене и правокутне правоугаонике, при чему сваки има ос симетрије једнакомодатно и паралелно од сваког пара на супротним странама и други правокутни бисектор смера. Међутим, у случају укрштеног правоугаоника, прва осовина се не може сматрати осом симетрије обе стране на коју се дели. Квадрат је посебан случај правоугаоника где су све стране једнаке. Паралелограм је такође посебан случај правоугаоника без ограничења углова на 90 степени.

Својства правоугаоника:
Опште особине правоугаоника су:

Дијагонале су конгруентне.
Дијагонале се дијеле једна на другу.
Насупротне стране су паралелне и једнаке.

Трапез
Трапез (назван трапез изван Америке) се широко дефинише као четвеространик који има најмање један пар паралелних страна. Употреба ове дефиниције је конзистентна у вишој математици као што је рачуница. Дакле, паралелограм, правоугаоник, квадрат и ромб су посебне врсте трапеза. Неки га аутори дефинишу као два паралелна пара, али то није широко прихваћен концепт.

Својства трапеза:
Претпостављајући да је трапез четвеространик који има један пар супротних страна паралелних, општа својства трапеза су:

Подручје је раздијељено линијом која спаја средње точке паралелних страна.
Ако је трапез раздвојен на четири троугла спајањем дијагонала, тада су подручја троугла формирана на паралелним странама једнака, а продукт ове две троугласте површине једнак је производу преостала два троугласта подручја.
Медијана је паралелна са обе базе.
Медијана дужина једнака је половини сума основних дужина.

Резиме:

1. Правокутници имају четири правца, док трапези не.
2. супротне стране правоугаоника су паралелне и једнаке, док су у случају трапеза супротне стране најмање једног пара паралелне.
3. Дијагонали правоугаоника морају се делити једни друге док у случају трапеза није неопходно.