Надморска висина вс Медијана
Надморска висина и средња су две висине које се користе када се говори о геометрији троугла.
Надморске висине троугла
Надморска висина троугла је линијски сегмент окомит на страну и пролази кроз врх који је супротан страни. Пошто трокут има 3 стране, свака има јединствену висину по страни што даје укупно 3 висине по троуглу. Страна на којој је висина окомита позната је као продужена база надморске висине.
Висина се обично означава словом х (као у висину).
Висине се посебно користе за израчунавање површине троугла. Површина троугла је половина производа надморске висине и његове базе.
Површина = 1/2 надморске висине × основа = 1/2 х × б
Такође, тачка пресека три висине са страна позната је и као ортоцентер. Ортоцентар лежи унутар троугла ако и само ако је троугао акутни троугао.
Медијанци троугла
Медијана је линијски сегмент који пролази кроз средину неке стране и вертекс који је супротстављен тој страни. Средња вредност сечи на кут вертекса. Такође дели површину троугла на пола. Исто тако, надморске висине, постоји јединствена средња вредност за сваку страну; према томе, сваки троугао има три медија. Сва три медија међусобно дијеле троугао на шест мањих троуглова с истим подручјем. (Погледајте дијаграм)
Три медијала троугла пресечу се у тачки, која дели медијан у односу 2: 1. Познат је као центроид троугла, а за једнолични ламинарни троугао овде се налази центар масе.
И ортоцентар и медијан леже на Еулеровој линији, која такође садржи ободни центар троугла.
Која је разлика између надморске висине и медијана?
• и висина и средња вредност пролазе кроз вертекс, али надморска висина пролази кроз супротну страну под правим углом; тј. окомито на страну, док медијан пролази кроз средину супротне стране.
• Висина се користи за израчунавање површине троугла.
• Једна средина дели површину троугла на пола и сва три дели троугао на шест мањих троуглова са једнаком површином.
• Медијани се пресецају у центроиду, а висина се пресече у ортоцентру.
• Ортоцентар може лежати унутар или изван подручја троугла, али центроид увек лежи унутар подручја троугла.