Разлика између аксиома и постулата

Аксиоми вс Постулати

На основу логике, аксиом или постулат је изјава која се сматра очитом. Претпоставља се да су и аксиоми и постулати тачни без икаквих доказа или демонстрација. У основи, нешто што је очигледно или је проглашено истинитим и прихваћено, али за то нема доказа, назива се аксиомом или постулатом. Аксиоми и постулати служе као основа за утврђивање других истина.

Стари Грци су препознали разлику између ова два појма. Аксиоми су саморазумљиве претпоставке, које су заједничке свим гранама науке, док су постулати повезани са одређеном науком.

Аксиоми

Аристотел је сам користио термин „аксиом“, који долази од грчког „аксиома“, што значи „сматрати вредним“, али и „захтевати“. Аристотел је имао још имена за аксиоме. Некада их је називао "заједничким стварима" или "заједничким мишљењима". У математици, Аксиоми се могу категорисати као „Логични аксиоми“ и „Нелогични аксиоми“. Логички аксиоми су пропозиције или изјаве које се сматрају универзално истинитим. Не логички аксиоми који се понекад називају и постулатима, одређују својства за домен посебне математичке теорије или логичке изјаве, који се користе у дедукцији за изградњу математичких теорија. „Ствари које су једнаке истој, једнаке су једна другој“ је пример добро познатог аксиома којег је поставио Еуклид.

Постулати

Израз "постулат" је од латинског "постулар", глагол који значи "тражити". Мајстор је тражио од својих ученика да се супротстављају одређеним изјавама на којима би могао градити. За разлику од аксиома, постулати имају за циљ да обухвате оно што је посебно у одређеној структури. "Могуће је цртати правац од било које тачке до било које друге тачке", "Могуће је произвести коначну равнину континуирано у правој линији", и "Могуће је описати круг са било којим центром и било којим полумјером" је неколико примера постулата које је илустровао Еуцлид.