Разлика између средњег, средњег и начина
Share
Средња вс средња вс мод
Средња вредност, средња вредност и начин рада су примарни Мере централне тенденције користи се у описној статистици. Потпуно се разликују једни од других и случајеви у којима се они користе за резимирање података такође су различити.
Значити
Аритметичка средина је збир вредности података дељен са бројем вредности података, тј.
Ако су подаци из узорка, назива се средња вриједност узорка (
На пример, узмите у обзир просечни доходак грађана одређеног града. Пошто се све вредности података збрајају, а затим поделе, приход изузетно богате особе значајно утиче на средњи износ. Стога средње вриједности нису увијек добра репрезентација података.
Такође, у случају наизменичног сигнала, струја која пролази кроз елемент периодично варира од позитивног смера до негативног смера и обрнуто. Ако узмемо просечну струју која пролази кроз елемент у једном периоду, она ће дати 0, што значи да није пролазила струја кроз елемент, што очигледно није тачно. Стога ни у овом случају аритметичка средина није добра мера.
Аритметичка средина је добар показатељ када су подаци равномерно распоређени. За нормалну дистрибуцију, средња вредност је једнака модусу и медијану. Такође има најниже остатке када се узме у обзир грешка средње вредности квадрата; према томе, најбоља описна мера када је потребно да скупа скупа представља један број.
Медијан
Вриједности средње точке података након распоређивања свих вриједности података у узлазном редослиједу дефинирају се као медијани скупа података. Медијан је 2. квартил, пети децил и 50 постотил.
• Ако је број опажања (тачака података) непаран, тада је средња вредност опажања тачно на средини наредјене листе.
• Ако је број опажања (тачака података) паран, тада је медијан средња вредност двају средњих опажања на наређеном списку.
Медијан дели осматрање на две групе; тј. група (50%) вредности виша и група (50%) вредности нижа од средње. Медијани се посебно користе у скотним дистрибуцијама и представљају податке прилично боље од аритметичке средње вредности.
Режим
Начин је најчешћи број у низу посматрања. Начин скупа података израчунава се проналажењем фреквенције сваког елемента унутар скупа.
• Ако се ниједна вриједност не појави више од једном, тада скуп података нема мод.
• Иначе, свака вредност која се јавља са највећом фреквенцијом је начин скупа података.
У сету може постојати више од 1 начина; према томе, мод није јединствена статистика података. У једноличној дистрибуцији постоји један мод. Начин дискретне дистрибуције вјероватности је тачка у којој функција вјероватне масе достиже највишу тачку. Износећи горе наведене интерпретације, можемо то рећи глобални максими су модуси.
Размотрите примену све три мере на следећи скуп података.
ПОДАЦИ: 1, 1, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 14, 14, 15, 15 , 15
Средња вредност = (1+ 1+ 2+ 3+ 5+ 5+ 5+ 5+ 6+ 6+ 8+ 8+ 9+ 9+ 9+ 9+ 10+ 10+ 10+ 14+ 14+ 15+ 15+ 15 ) / 25 = 8.12
Медијана = 9 (13. елемент)
Режим = 9 (фреквенција 9 = 5)
Која је разлика између средњег, средњег и начина?
• Аритметичка средина је збир вредности (опажања) дељен са бројем опажања. Није робусна статистика и увелико овиси о нормалној природи дистрибуције унутар разматране дистрибуције. Појединачни одбојник може узроковати значајан помак у средњој вредности који дају релативно погрешне вредности. Концепт се може проширити на геометријску средину, хармоничну средину, пондерисану средину и тако даље.
• Средња вредност је средња вредност скупа посматрања, а на оне мање утичу одметници. Може дати добру оцјену као резиме статистике у врло искривљеним случајевима.
• Начин је најчешће вредности посматрања у скупу података. Ако је расподјела позитивно нагнута, мод лежи лијево на медијану, а ако је негативно накривљен, мод лежи десно на медијану.
• Ако је позитивно нагнут, средња вредност је тачна на средњу вредност; ако је негативно накривљена средина лево од медијане.
• У нормалној дистрибуцији, сва три, средња, мод и средња вредност су једнаке.
