Разлика између средњег и очекиваног

Средина вс очекивање

Средња вредност или просек је врло чест појам у математици и статистици. Постоји аритметичка средина која је популарнија и учи се у разредима млађих особа, али такође се очекује и вредност случајне променљиве која се назива популацијским средствима и део је статистичких студија у вишим класама. Две врсте средстава, аритметика и очекивање, сличне су природе, мада имају и неке разлике. Дозволите да разумемо те разлике истичући обе особине.

Концепт очекивања је настао због игре на срећу и често је постајао проблем када се игра прекинула без логичног завршетка, јер играчи нису могли задовољавајуће распоредити улоге. Познати математичар Пасцал прихватио је то као изазов и нашао решење говорећи о вредности очекивања.

Док је средња вредност једноставан просек свих вредности, очекивана вредност очекивања је просечна вредност случајне променљиве која је вероватноћа пондерисана. Концепт очекивања може се лако разумети примером који укључује бацање новчића 10 пута. Када бацате новчић 10 пута, очекујете 5 глава и 5 репова. То је познато као вредност очекивања, јер је вероватноћа да ће добити главу или реп сваког бацача 0,5. Ако кажете главе, вероватноћа да ће глава сваког бацања бити 0,5, очекивана вредност за 10 удараца је 0,5 1к 0 = 5. Дакле, ако је п вероватноћа да ће се неки догађај догодити и постоји н број догађаја, средња вредност је а = н к п. У случајевима када је случајна променљива Кс реална вредност, вредност очекивања и средња вредност су исти. Иако средња вредност не узима у обзир вероватноћу, очекивање узима у обзир вероватноћу и оно је пондерисано вероватноћом. Сама чињеница да је очекивање описано као пондерисани просек или средња вредност свих могућих вредности које случајна варијабла може узети, очекивање постаје сасвим другачије од просека који је једноставно зброј свих вредности подељених са бројем вредности.