Разлика између подскупа и суперсета

Субсет вс Суперсет

У математици концепт скупа је основни. Савремена студија теорије скупова формализована је крајем 1800-их. Теорија скупова основни је математички језик и складиште основних принципа модерне математике. С друге стране, то је грана математике у својим правима, која је класификована као грана математичке логике у модерној математици.

Скуп је добро дефинисана колекција предмета. Добро дефинисано значи да постоји механизам помоћу којег се може утврдити да ли одређени објект припада одређеном скупу или не. Објекти који припадају скупу називају се елементи или чланови скупа. Комплети се обично означавају великим словима, а мала слова се користе за представљање елемената.

Каже се да је скуп А подскуп скупа Б; ако и само ако је сваки елемент скупа А такође елемент скупа Б. Такав однос између скупова означава се са А ⊆ Б. Може се прочитати и као „А је садржан у Б“. За скуп А се каже да је прави подскуп ако су А ⊆ Б и А = Б, и означени са А ⊂ Б. Ако постоји чак и један члан у А који није члан Б, тада А не може бити подскуп Б Празан скуп је подскуп сваког скупа, а сам скуп је подскуп истог скупа.

Ако је А подскуп Б, онда је А садржан у Б. То имплицира да Б садржи А, или другим речима, Б је суперсет А. Пишемо А ⊇ Б да означимо да је Б суперсет од А.

На пример, А = 1, 3 је подскуп Б = 1, 2, 3, јер су сви елементи у А садржани у Б. Б је суперсет А, јер Б садржи А. Нека је А = 1, 2, 3 и Б = 3, 4, 5. Тада је А∩Б = 3. Дакле, и А и Б су суперселови А∩Б. Скуп А∪Б је суперсет и А и Б, јер А∪Б садржи све елементе у А и Б.

Ако је А суперсет Б и Б је суперсет Ц, онда је А суперсет Ц. Било који скуп А је суперсет празног скупа, а сваки скуп сам суперсет тог скупа.