Разлика између подскупова и правилних подскупова

Подскупови вс правилни подскупови

Сасвим је природно свијет схватити категоризацијом ствари у групе. То је основа математичког концепта под називом 'Теорија постављања'. Теорија скупова развијена је крајем деветнаестог века и сада је свеприсутна у математици. Скоро сва математика може се извести помоћу теорије скупова као основа. Примена теорије скупова креће се од апстрактне математике на свим предметима у опипљивом физичком свету.

Подсет и одговарајуће подскупови су две терминологије које се често користе у теорији скупа за увођење односа између скупова.

Ако је сваки елемент у скупу А такође члан скупа Б, тада се скуп А назива подскуп Б. То се такође може читати као „А је садржан у Б“. Формалније, А је подскуп Б, означен са А⊆Б ако, к∈А подразумева к∈Б.

Сваки скуп сам по себи је под скуп истог скупа, јер очигледно је да ће и сваки елемент који је у њему бити истог скупа. Кажемо „А је прави подскуп Б“ ако је А подскуп Б, али А није једнак Б. Да означимо да је А правилан подскуп Б, користимо ознаку А⊂Б. На пример, скуп 1,2 има 4 подскупа, али само 3 одговарајућа подскупа. Јер 1,2 је подскуп, али није прави подскуп 1,2.

Ако је скуп одговарајући подскуп другог скупа, то је увек подскуп тог скупа, (тј. Ако је А прави подскуп Б, то подразумева да је А подскуп Б). Али могу постојати подскупови, који нису одговарајућа подскупови њиховог суперсета. Ако су два скупа једнака, онда су оне подскупови један од другог, али нису одговарајуће групе.