Разлика између својства транзитивне имовине и супституције

Транситиве Проперти вс Субститутион Пропертиес

Својство супституције користи се за вриједности или варијабле које представљају бројеве. Својство супституције једнакости каже да за било који број а и б, ако а = б, онда а може се заменити са б. Стога, ако је а = б, тада можемо променити било који 'а' у 'б' или било који 'б' у 'а'.

На пример, ако је дано да је к = 6, онда можемо решити израз (к + 4) / 5 заменом вредности к. Заменом 5 за к у горњем изразу; (6 + 4) / 5 = 2. У суштини, све две вредности могу се заменити једна за другом, ако и само ако су једнаке једнакој.

У геометрији је дефинисано својство супституције. Према овој дефиницији својства супституције, ако су два геометријска објекта (то могу бити два угла, сегменти, троуглови или било шта друго) једнака, онда се та два геометријска објекта могу заменити једним другим у изјави која укључује један од њих.

Прелазно својство је формалнија дефиниција, која је дефинирана на бинарним односима. Однос Р из скупа А према скупу Б је скуп уређених парова, ако су А и Б једнаки, кажемо да је однос бинарни однос на А. Транситивно својство је једно од својстава (Рефлексивно, симетрично, Транзитивни) користи се за дефинисање односа еквиваленције.

Однос Р је прелазни, ако и само ако је к повезан са Р до и, а и је повезан са Р до з, онда је к повезан са Р до з. Симболично, транзитивно својство може се дефинисати на следећи начин. Нека а, б и ц припадају скупу А, бинарни однос '~' има прелазно својство дефинисано са,Ако су а ~ б и б ~ ц, онда то подразумева а ~ ц.

За пример, „Бити већи од“ је транзитиван однос. Ако су а, б и ц било који реални бројеви такви да је, а већи од б, а б већи од ц, онда је логична последица да је а већи од ц. „Бити виши“ је такође прелазна веза. Ако је Кате виша од Мари, а Мари је виша од Јеннеи, то имплицира да је Кате виша од Јеннеи.

Не можемо применити критеријуме транзитивних односа на све бинарне односе. На пример, ако је Бил Џанов отац, а Џон Фредов отац, што не значи да је Бил Фредов отац. Слично томе, „лајкови“ су непрелазна својства. Ако Вилсон воли Хенрија, а Хенри воли Давида, то не значи да Вилсон воли Давида. Дакле, то није транзитивна веза.

У геометрији, Прелазно својство (за три сегмента или угла) се дефинише на следећи начин:

Ако су два сегмента (или углови) сваки у складу са трећим сегментом (или углом), тада су они у складу један са другим.

Прелазно својство једнакости дефинисано је на следећи начин. Нека су а, б и ц било која три елемента у скупу А, таква да су а = б и б = ц, а затим а = ц. Ово изгледа слично својству супституције, што се може сматрати заменом б са ц у једначини а = б. Међутим, ове две особине нису исте.