Разлика између варијанце и коваријанце

Варијанца вс Коваријанса

Варијанта и коваријанс су две мере које се користе у статистици. Варијанца је мерило расипања података, а коваријанс показује степен промене две случајне променљиве заједно. Варијанца је прилично интуитиван концепт, али коваријанс је математички дефинисан у почетку не тако интуитивно.

Више о Варианце

Варијанца је мерило расипања података од средње вредности дистрибуције. То говори колико удаљене су тачке података од средње вредности дистрибуције. То је један од примарних дескриптора дистрибуције вероватноће и један од момената дистрибуције. Такође, варијанца је параметар популације, а варијанца узорка из популације делује као процењивач варијанције популације. Из једне перспективе, она је дефинисана као квадрат стандардне девијације.

Једноставним језиком може се описати као просек квадрата удаљености између сваке тачке података и средње вредности расподјеле. За израчунавање варијанце користи се следећа формула.

Вар (Кс) = Е [(Кс-µ)² ] за становништво и

Вар (Кс) = Е [(Кс-‾к)² ] за узорак

Даље се може поједноставити дајући Вар (Кс) = Е [Кс² ] - (Е [Кс])².

Варијанца има одређена својства потписа и често се користи у статистици да би поједноставила употребу. Варијација је негативна јер је квадрат удаљености. Међутим, опсег варијансе није ограничен и зависи од посебне дистрибуције. Варијанца константне случајне променљиве је нула, а варијанца се не мења у односу на параметар локације.

Више о Цоварианце

У статистичкој теорији коваријанса је мерило колико се две случајне променљиве мењају заједно. Другим речима, коваријанс је мерило јачине корелације између две случајне променљиве. Такође, може се сматрати генерализацијом концепта варијанце две случајне променљиве.

Коваранција две случајне променљиве Кс и И, које су заједнички расподељене са коначним другим замахом, позната је као σ_КСИ= Е [(Кс-Е [Кс]) (И-Е [И])]. Из тога се варијанца може посматрати као посебан случај коваријанције, где су две променљиве исте. Цов (Кс, Кс) = Вар (Кс)

Нормализацијом коваријанције може се добити коефицијент линеарне корелације или Пеарсонов коефицијент корелације, који је дефинисан као ρ = Е [(Кс-Е [Кс]) (И-Е [И])] / (σ_Икс σ_И ) = (Цов (Кс, И)) / (σ_Икс σ_И)

Графички приказ, коваријанција између пара података може се посматрати као подручје правоугаоника са тачкама података на супротним врховима. Може се протумачити као мјера величине раздвајања између двије тачке података. Узимајући у обзир правоугаонике за целокупну популацију, преклапање правоугаоника који одговарају свим тачкама података може се сматрати чврстином одвајања; варијанца две променљиве. Коваранција је у две димензије, због две променљиве, али поједностављивање једне варијабле даје варијансу једне као раздвајање у једној димензији.

Која је разлика између варијанце и коварианце?

• Варијанса је мера ширења / дисперзије у популацији, док се коваријанса сматра мером варијације две случајне променљиве или јачине корелације.

• Варијација се може сматрати посебним случајем коваријанције.

• Варијанса и коваријанс зависе од величине вредности података и не могу се упоређивати; према томе, они су нормализовани. Коваранција се нормализује у коефицијент корелације (дели на производ стандардних девијација две случајне променљиве) и варијанца се нормализује у стандардну девијацију (узимањем квадратног корена)