Разлика између варијанце и стандардног одступања

Варијанца вс Стандард Девиатион

Варијација је уобичајен феномен у проучавању статистике, јер да није било варијација у подацима, вероватно нам не би требало да статистике пре свега. Варијација је описана као варијанца у статистици која је мерило растојања вредности од њихове средње вредности. Варијација је мала или мала ако су вредности груписане ближе средњој. Стандардна девијација је друга мјера за описивање разлике између очекиваних резултата и њихових стварних вриједности. Иако су обоје уско повезане, постоје разлике између одступања и стандардног одступања о којима ће бити речи у овом чланку.

Сирове вредности су бесмислене у било којој дистрибуцији и од њих не можемо одузети никакве значајне информације. Помоћу стандардне девијације можемо да проценимо значај неке вредности јер нам говори колико смо далеко од средње вредности. Варијанца је у концепту слична стандардној девијацији, само што је квадратна вредност СД. Има смисла разумети појмове варијансе и стандардне девијације уз помоћ примера.

Претпоставимо да фармер расте бундеве. Има десет бундева различитих тежина које су следеће.

2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Лако је израчунати просечну масу бундеве јер је то зброј свих вредности подељених са 10. У овом случају је 3,15 килограма. Међутим, ниједна бундева не тежи толико и варирају у тежини у распону од 0,55 килограма лакшег до 0,65 килограма теже од просјечне. Сада можемо да напишемо разлику сваке вредности од средње на следећи начин

-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.

Шта направити од тих разлика од средњег. , Ако покушамо да пронађемо просечну разлику, видимо да не можемо пронаћи средњу вредност са додавањем, негативне вредности су једнаке позитивним вредностима и тако се просечна разлика не може израчунати. Због тога је одлучено да се све вредности квадратурају пре него што се оне додају и пронађу средњу вредност. У овом случају долазе до квадрата на следећи начин

0.3025, 0.3025, 0.1225, 0.0225, 0.0025, 0.0025, 0.1225, 0.2025, 0.4225.

Сада се ове вредности могу додати и поделити са десет како би се добила вредност која је позната као варијанца. Ова варијанта је у овом примеру 0,1525 фунти. Ова вредност нема много значаја с обзиром да смо успоређивали разлику пре него што смо открили њихову средњу вредност. Због тога морамо пронаћи квадратни корен варијансе да бисмо дошли до стандардне девијације. У овом случају је то 0,3905 фунти.