Разлика између варијанце и стандардног одступања

И варијанца и стандардна девијација су најчешће коришћени појмови у теорији вероватноће и статистикама да би се боље описали мере ширења око скупа података. Обе дају бројчане мере ширења скупа података око средње вредности. Средња вредност је једноставно аритметички просек распона вредности у скупу података, док варијанца мери колико су се бројеви распршили око средње вредности, што значи просек квадратних одступања од средње вредности. Стандардно одступање је мера за израчунавање количине расипања вредности датог скупа података. То је једноставно квадратни корен варијансе. Иако многи супротстављају два математичка концепта, овде представљамо непристрасно поређење између варијанце и стандардне девијације да бисмо боље разумели изразе.

Шта је варијанца?

Варијанца је једноставно дефинисана као мерило променљивости вредности око њихове аритметичке средње вредности. Једноставно речено, варијанца је средње одступање у квадрату, док је средња вредност просек свих вредности у датом скупу података. Нотација варијансе променљиве је „σ²”(Мала слова) или сигма квадратна. Израчунава се одузимањем средње вриједности од сваке вриједности у скупу података давања и обједињавањем њихових разлика како би се добиле позитивне вриједности и на крају дијелило зброј њихових квадрата с бројем вриједности.

Ако је М = средња вредност, к = свака вредност у скупу података, и н = број вредности у скупу података, тада

σ² = ∑ (к - М)²/ н

Шта је стандардно одступање?

Стандардно одступање је једноставно дефинисано као мерило расипања вредности у датом скупу података од њихове средње вредности. Мерење ширења података око средње вредности израчунава се као квадратни корен варијанце. Стандарно одступање симболизира грчко слово сигма „σ"Као у малим сигма. Стандардно одступање изражено је у истој јединици као и средња вредност, што није нужно случај са одступањем. Користи се углавном као средство у стратегији трговања и инвестирања.

Ако је М = средње, к = вредности у скупу података, а н = број вредности, тада,

σ = √∑ (к - М)²/ н

Разлика између варијанце и стандардног одступања

Значење варијанце и стандардно одступање

Варијација једноставно значи колико су бројеви у датом скупу података раширени од њихове просечне вредности. У статистици је варијанца мерило променљивости бројева око њихове аритметичке средње вредности. То је бројчана вриједност која квантифицира просјечни ступањ у којем се вриједности скупа података разликују од њихове средње вриједности. Стандардна девијација је, с друге стране, мерило расипања вредности скупа података са њихове средње вредности. У статистичкој теорији је уобичајен израз за израчунавање централне тенденције.

Мерите

Варијанта једноставно мери расипање скупа података. У техничком погледу, варијација је просечна квадратна разлика вредности у скупу података од средње вредности. Израчунава се тако што се прво узме разлика између сваке вредности у скупу и средњи вредности и подели разлике тако да се вредности постану позитивним, и на крају израчуна просек квадрата да би се варијанта приказала. Стандардна девијација једноставно мери ширење података око средње вредности и израчунава се једноставним узимањем квадратног корена варијанце. Вредност стандардне девијације је увек негативна.

Прорачун

Варијанца и стандардна девијација се израчунавају око средње вредности. Варијанца је симболизована са „С²"И стандардна девијација - квадратни корен варијансе је симболизован као"С“. На примјер, за скуп података 5, 7, 3 и 7, укупно би било 22, што би се даље подијелило са бројем података (4, у овом случају), што резултира просјеком (М) од 5,5 . Овде је М = 5,5 и број тачке података (н) = 4.

Варијација се израчунава на следећи начин:

С² = (5 - 5,5)² + (7 - 5.5)² + (3 - 5.5)² + (7 - 5.5)² / 4

= 0,25 + 2,25 + 6,25 + 2,25 / 4

= 11/4 = 2,75

Стандардно одступање се израчунава узимајући квадратни корен одступања.

С = .72,75 = 1,665

Примене варијације и стандардног одступања

Варијанца комбинује све вредности у низу података да квантификује меру распростирања. Што је веће ширење, то је већа варијација што доводи до већег јаза између вредности у скупу података. Варијанта се првенствено користи за статистичку расподелу вероватноће за мерење нестабилности од средње, а волатилност је једна од мера анализе ризика која би могла да помогне инвеститорима да утврде ризик у инвестиционом портфељу. То је такође један од кључних аспеката расподјеле имовине. С друге стране, стандардна девијација се може користити у широком спектру примена као што је финансијски сектор као мерило нестабилности тржишта и сигурности.

Варијанта у односу на стандардно одступање: упоредни графикон

Резиме варијације и стандардног одступања

Варијанца и стандардна девијација су најчешћи математички појмови који се користе у статистици и теорији вероватноће као мере ширења. Варијанца је мерило удаљености вредности у датом скупу података од њихове аритметичке средње вредности, док је стандардна девијација мерило расипања вредности у односу на средњу вредност. Варијација се израчунава као просечно одступање квадратне вредности сваке вредности од средње вредности у скупу података, док је стандардна девијација једноставно квадратни корен варијансе. Стандардна девијација се мери у истој јединици као и средња вредност, док се одступање мери у квадратној јединици средње вредности. Обоје се користе у различите сврхе. Варијација је више као математички израз, док се стандардна девијација углавном користи за описивање променљивости података.