Разлика између геометријске средње и аритметичке средње

Геометријска средина вс Аритметичка средња вредност

У математици и статистици средња вредност се користи како би се подаци смислено представили. Поред ова два поља, средња вредност се користи често и на многим другим пољима, као што је економија. И аритметичка средња и геометријска средина се често називају просечним и представљају методе за добивање централне тенденције простора узорка. Најочитија разлика између аритметичке средње и геометријске средње је начин на који се израчунавају.

Аритметичка средина скупа података израчунава се дељењем зброја свих бројева у скупу података бројем тих бројева.

На пример, аритметичка средина скупа података 50, 75, 100 је (50 + 75 + 100) / 3, што је 75.

Геометријска средина скупа података израчунава се узимањем н-тог коријена множења свих бројева у скупу података, при чему је 'н' укупни број података у скупу који смо разматрали. Геометријска средина је применљива само на скупу позитивних бројева.

На пример, геометријска средина скупа података 50, 75, 100 је ³_√(50к75к100), што износи отприлике 72,1.

За скуп података, ако израчунамо и аритметичке и геометријске средине, јасно је да је геометријска средина једнака или мања од аритметичке средње. Аритметичка средина је погоднија за израчунавање средње вредности резултата скупа независних догађаја. Другим речима, ако једна вредност података у скупу података нема утицаја на било коју другу вредност података у скупу, то је скуп независних догађаја. Геометријска средина користи се у случајевима када је разлика између вредности података одговарајућег скупа података вишеструка од 10 или логаритамска. У свету финансија, посебно примера, геометријска средина је погоднија за израчунавање средње вредности. У геометрији, геометријска средина две вредности података представља дужину између вредности података.