Разлика између параболе и хиперболе
Share
Парабола вс Хипербола
Кеплер је описао орбите планета као елипсе које је Невтон касније модификовао јер је показао да су ове орбите посебне коницне секције попут параболе и хиперболе. Много је сличности између параболе и хиперболе, али постоје и разлике јер постоје различите једначине за решавање геометријских проблема који укључују ове коничне пресеке. Да бисмо боље разумели разлике између параболе и хиперболе, морамо да разумемо ове коничне одељке.
Љубазношћу слике: хттп://цселигман.цом
Одсек је површина или обрис те површине формиран сечењем чврсте фигуре равнином. Ако је чврста фигура случајно конус, резултирајућа крива се назива конични пресек. Врста и облик коничног пресека одређује се под углом пресека равнине и осе конуса. Када се конус пресече под правим углом у односу на осовину, добијамо кружни облик. Када се сече под правим углом, али више од угла створеног са стране конуса, долази до елипсе. Када сече паралелно са страном конуса, добијена крива је парабола, а када је пресечена готово паралелно са оси која је у страну, добијамо кривуљу познату као хипербола. Као што видите на сликама, кругови и елипсе су затворене криве, док су параболе и хиперболе отворене криве. У случају параболе, две руке на крају постају паралелне једна другој док у случају хиперболе то није тако.
Пошто су кругови и параболе формирани сечењем конуса под одређеним угловима, сви су кругови идентичног облика и све параболе су идентичне форме. У случају хипербола и елипсе постоји широк распон углова између равни и осе, због чега они имају широк распон облика. Једначине четири врсте коничних пресека су следеће.
Цирцле- к2+и2= 1
Еллипсе- к2/ а2+ и2/ б2= 1
Парабола- и2= 4ак
Хипербола- к2/ а2- и2/ б2= 1
