Разлика између узорка и просечне популације

Пример узорка и просечна популација

„Средња вредност“ је просек свих вредности у узорку. То се може израчунати сабирањем свих вредности и затим дељењем зброја укупног са бројем вредности у узорку.

Популацијска средња вредност
Када дата листа представља статистичку популацију, тада се средња вредност назива просечна популација. Обично се означава словом „µ“.

Пример узорка
Када дата листа представља статистички узорак, тада се средња вредност назива просечна вредност узорка. Средња вриједност узорка означена је са „Кс.“ То је задовољавајућа процена просечне популације.
За узорак, просечна популација може се дефинисати као:
µ = Σ к / н где;

Σ представља збир свих броја посматрања у популацији;
н представља број запажања узетих за студију.

Када је фреквенција такође укључена у податке, онда се средња вредност може израчунати као:
µ = Σ ф к / н где;

ф представља фреквенцију класе;
к представља вредност класе;
н представља величину становништва, и
Σ представља збир производа „ф“ са „к“ у свим класама.

На исти начин биће просечна вредност узорка;
Кс = Σ к / н или
µ = Σ ф к / н где је „н“ број посматрања.
На сложенији начин може се представити као;
Кс = к₁ + к₂ + к₃ +… .кн / н или
Кс = 1 / н (к₁ + к₂ + к₃ +… .кн) = Σ к / н
Ово се може уклонити следећим примером:
Претпоставимо да подаци имају следећа запажања студије.
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Да би ови узорци узели средњу вриједност узорка, размотрит ћемо неколико узорака и узети у обзир средњу вриједност.
За 1, 2, 3, средња вредност ће се израчунати као (1+ 2 + 3/3) = 2;
За 3, 4, 5, средња вредност ће се израчунати као (3 +4 + 5/3) = 4;
За 4, 5, 6, 7, 8, средња вредност ће се израчунати као (4 + 5 + 6 +7 +8/5) = 6;
А за 3, 3, 4, 5, средња вредност ће се израчунати као (3 + 3 +4 + 5/4) = 3,75.
Према томе, укупна средња вредност ових узорака је (2 + 4+ 6 + 3,75 / 4) = 3,94 или приближно 4.
Ова вредност се назива просечна вредност узорка.
Сада се за становништво просек становништва може израчунати као:
1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4.1
Дакле, просечна вредност узорка је врло близу просечној популацији. Тачност се повећава с повећањем броја узетих узорака.

Резиме:

1.Средња вредност узорка је средња вредност статистичких узорака док је просечна популација средња вредност укупне популације.
2.Средња узорак пружа процену просечне популације.
3.Средња вредност узорка је више обрадивих података, док је просечан број становника тешко израчунати.
4.Предмет узорака повећава његову тачност на популацијску средину са повећаним бројем посматрања.